Journal of Space Science and Experiment >

2026 , Vol. 3 >Issue 1: 99 - 105

DOI: https://doi.org/10.19963/j.cnki.2097-4302.2026.01.011

Space Experiment

Research on Attitude Control for Video Imaging of Area Array Cameras

  • Zhiming FU ,
  • Xing XIN ,
  • Pengfei WANG ,
  • Zhengnan YANG ,
  • Ruiyao WANG
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  • China Aerospace Science and Industry Space Engineering Development Company Limited, Beijing 100039, China

Online published: 2026-04-10

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Abstract

Aiming at the imaging quality degradation of area array cameras caused by satellite-ground relative motion during video imaging of remote sensing satellites, a high-precision and high-stability rotation-free attitude control algorithm for the beam area of video imaging is proposed. This algorithm realizes rotation-free attitude control by constructing a yaw angle calculation model of the beam area through the coordinate transformation method; it establishes a calculation model of the irregular beam area on the ellipsoidal earth’s surface by using the analytical method, providing a reference model for the attitude control technology of video imaging; the attitude controller is designed with the feedforward compensation method to achieve high-precision and high-stability attitude control. Finally, numerical simulations are carried out to verify the accuracy and stability of the algorithm, and an analysis is conducted on the stability of video imaging. The results show that the algorithm can meet the accuracy requirements of video imaging for attitude control.

Key words： video imaging; attitude control; beam area; area array cameras

Cite this article

Zhiming FU , Xing XIN , Pengfei WANG , Zhengnan YANG , Ruiyao WANG . Research on Attitude Control for Video Imaging of Area Array Cameras[J]. Journal of Space Science and Experiment, 2026 , 3(1) : 99 -105 . DOI: 10.19963/j.cnki.2097-4302.2026.01.011

0 引 言

视频成像是对某一区域持续观察，记录全视场内发生的动态变化[1]。高分辨率的视频能够获得动态目标的速度和方向，而这些重要信息难以从传统静态图像中获得[2-3]。目前，视频成像主要有两种实现方式，一是采用静止轨道光学成像卫星，二是采用具备较高姿态机动能力或具备图像运动补偿能力的低轨成像卫星。其中，低轨卫星因具备低成本、高分辨率、高敏捷性等优势成为研究热点，例如印度尼西亚LAPAN-TUBSAT、南非Sumbandliasat、美国SkySat、中国“天拓”一号与“天拓”二号[1]、“吉林”一号高分03C星与视频01~08星、“珠海”一号OVS-1星、“珠海”一号OVS-2星、“珞珈”三号01星、“珞珈”三号02星等。视频成像将时间分辨率提升到秒级，但相机无法进行长时间连续工作，海量数据存在信息缺失、难解译等问题[4]。此外，由于视频卫星自身特点，获取的多帧连续图像给后续目标跟踪和识别任务带来巨大挑战，主要体现在数据连续性差、空间分辨率仍需进一步提升、平台运动导致视频的全局运动、光照变化剧烈、视频帧间冗余度高等方面[5]。
无论采用全天时、全天候、穿透能力强、分辨率高的合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)[3]，还是全色视频成像能力的面阵探测器相机[6]，在成像过程中，卫星与目标之间的相对位置不断变化，且波束区域发生动态旋转，从而导致像移、畸变等成像问题，最终降低成像质量。因此，卫星需要不断进行姿态机动，以确保视轴始终指向地面目标，并保持波束区域不发生旋转。
文献[2]采用差分欧拉角计算偏航姿态角速度，存在奇点问题；通过计算几何投影修正斜视时地面给定区域投影在传感器上的像，进而计算偏航角。虽然介绍了计算过程，但过程较复杂且未明确给出偏航角的计算公式。文献[7]推导了凝视时俯仰轴与滚转轴的欧拉角，介绍了在轨道系下计算偏航角过程，但同样未给出具体计算公式。文献[8]采用前馈补偿陀螺力矩策略实现对地凝视姿态控制，由于未考虑非线性目标角速度使得姿态误差和稳定度误差较大。
针对以上问题，本文采用坐标转换法给出偏航角的具体计算模型，采用解析法给出不规则波束区域在椭球地表的具体计算模型，利用前馈补偿设计姿态控制器，实现高精高稳面阵相机视频成像姿态控制，并通过数值仿真校验算法的精度和稳定性。

1 系统建模

1.1 坐标系及参数定义

定义惯性系为J2000地心惯性系Oi-XiYiZi；地固系为WGS-84大地坐标系Oe-XeYeZe；轨道系Oo-XoYoZo以卫星质心为原点，Zo轴指向地心，Yo轴为轨道面负法线，Xo轴由右手法则确定；本体系Ob-XbYbZb以卫星质心为原点，对地稳态飞行时与轨道系重合；相机视坐标系定义为Oc-XcYcZc，XcYc是像平面坐标系，Zc为像平面法向。对本文研究视频成像的姿态控制而言，相机安装位置并没有实质性影响，且为简化计算，假设相机视坐标系与本体系重合。波束在地表不规则投影区域的四点记为P1、P2、P3、P4，示意图如图1所示。
图 1 坐标系及参数定义

Fig.1 Definition of coordinate systems and parameters

1.2 轨道动力学模型

轨道动力学方程[9]为：
$ \ddot{\boldsymbol{r}}=-\frac{\mu }{{\boldsymbol{r}}^{3}}r+{\boldsymbol{a}}_{2}{}_{4}+{\boldsymbol{a}}_{\text{e}} $
式中，r为卫星在惯性系的位置矢量，$ \mu $为地球引力常数，$ {\boldsymbol{a}}_{2}{}_{4} $为2阶和4阶地球扁状带谐项摄动力，$ {\boldsymbol{a}}_{\text{e}} $为大气阻力、太阳光压力等环境干扰力。

1.3 姿态动力学模型

姿态动力学方程[9]为：
$ \boldsymbol{I}\dot{\boldsymbol{w}}+\tilde{\boldsymbol{w}}\text{(}\boldsymbol{I}\boldsymbol{w}\text+\boldsymbol{h}\text{)}\mathbf{=-}\dot{\boldsymbol{h}}\text+{\boldsymbol{T}}_{\text{c}}+{\boldsymbol{T}}_{\text{e}} $
式中，$ \boldsymbol{I} $为卫星本体惯量阵；$ \boldsymbol{w} $为本体系相对惯性系的角速度表示在本体系中，$ \tilde{\boldsymbol{w}} $为$ \boldsymbol{w} $的斜对称矩阵；$ \boldsymbol{h} $为转动部件角动量；$ {\boldsymbol{T}}_{\text{c}} $为控制力矩；$ {\boldsymbol{T}}_{\text{e}} $为干扰力矩(大气扰动力矩、太阳光压力矩、重力梯度力矩等)，“·”表示该变量求导。

1.4 测量模型

为更好地验证控制系统精度及算法有效性和鲁棒性，建立导航机有色噪声模型、陀螺有色噪声模型、星敏白噪声和延时曝光补偿模型：
$ {\boldsymbol{r}}_{\text{gnss}}=\boldsymbol{r}+{\boldsymbol{e}}_{\text{r}} $
式中，rgnss为导航机测量值，$ \boldsymbol{r} $为真实位置速度，$ {\boldsymbol{e}}_{\text{r}} $为有色噪声。
$ {\boldsymbol{w}}_{\text{gyro}}=\boldsymbol{w}+{\boldsymbol{e}}_{\text{w}} $
式中，wgyro为陀螺测量值，w为真实角速度，$ {\boldsymbol{e}}_{\text{w}} $为有色噪声。
$ {\boldsymbol{q}}_{\text{star}}=\boldsymbol{q}+\boldsymbol{e}+{\boldsymbol{e}}_{\text{ex}} $
式中，$ {\boldsymbol{q}}_{\text{star}} $为星敏测量值，$ \boldsymbol{q} $为真实姿态，$ \boldsymbol{e} $为零均值高斯白噪声，$ {\boldsymbol{e}}_{\text{ex}} $为延时曝光补偿误差。

1.5 飞轮动力学模型

为更精准地模拟执行机构真实动态特性对控制系统的影响，建立飞轮动力学模型，设计力矩模式和转速模式这两种模式。输入接口定义为指令模式和指令内容，根据输入的指令模式、指令内容和反馈转速，自主分时切换控制环进行闭环控制，飞轮双闭环控制框图如图2所示。
图 2 飞轮双闭环控制框图

Fig.2 Double closed-loop control block diagram of flywheel

实测数据表明，黏性摩擦力矩更符合2阶多项式模型。因此，将Stribeck摩擦力矩模型[10]改进为：
$ {T}_{\text{fric}}=-\text{sgn(}w\text{)}\left[\text{(}{T}_{\text{s}}-{C}_{\text{0}}\text{)}{{\mathrm{e}}}^{-a|w|}+{C}_{\text{2}}{w}^{2}+{C}_{\text{1}}|w|+{C}_{\text{0}}\right] $
式中，$ {T}_{\text{fric}} $为摩擦力矩，w为转速，$ {T}_{\text{s}} $为最大静摩擦力矩，C0、C1、C2为正常数(根据实测数据获得)，α为经验系数(根据实测数据调试获得)。

1.6 椭球面波束区域模型

波束在地表投影通常为不规则形状。若已知相机视场大小和在星体的安装位置，那么波束的棱边指向在本体系中就是已知量。因此，该问题转换为求空间椭球面与过空间某点直线的交点。为避免数值计算误差，采用归一化量纲(长度单位为椭球半长轴Re)给出椭球面波束区域单点计算模型，通过多点计算即可得到波束区域：
$ \begin{cases} \begin{array}{l}\beta =1-{e}^{2}\\\boldsymbol{R}_{{\mathrm{b}}}^{{\mathrm{e}}}=[\begin{array}{lll}{x}_{{\mathrm{b}}} & {y}_{{\mathrm{b}}} & {z}_{{\mathrm{b}}}\end{array}]^{\text{T}}\\{\boldsymbol{p}}_{\text{e}}={\left[\begin{array}{lll}x & y & z\end{array}\right]}^{\text{T}}={\boldsymbol{M}}_{\text{ei}}\boldsymbol{M}_{\mathrm{bi}}^{\mathrm{T}}{\boldsymbol{p}}_{\text{b}}\end{array}\\b=2({x}_{{\mathrm{b}}}x+{y}_{{\mathrm{b}}}y+{z}_{{\mathrm{b}}}z/\beta )\\a={x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}/\beta \\c=\sqrt{{b}^{2}-4a(x_{{\mathrm{b}}}^{2}+y_{{\mathrm{b}}}^{2}+z_{{\mathrm{b}}}^{2}/\beta -1)}\\l=\min (\left| (-b\pm c)/a\right| )\\\boldsymbol{p}={R}_{{\mathrm{e}}}(\boldsymbol{R}_{{\mathrm{b}}}^{\mathrm{e}}+0.5l{\boldsymbol{p}}_{\text{e}})\end{cases} $
式中，$ \boldsymbol{p} $为波束与椭球面的交点，$ {{{\boldsymbol{M}}}}_{\text{ei}} $为惯性系到地固系旋转矩阵，$ {\boldsymbol{M}}_{\text{bi}} $为惯性系到本体系旋转矩阵，$ {\boldsymbol{p}}_{\text{b}} $为波束棱边单位矢量在本体系的表达，$ \boldsymbol{R}_{{\mathrm{b}}}^{{\mathrm{e}}} $为归一化后星体地固系下的位置矢量，e为椭球的偏心率。

2 姿态控制算法设计

2.1 波束区域无旋转

在动态斜视过程中，地表波束区域的大小和旋转状态会持续发生变化，如图3所示。为了获取高质量视频帧图像，需要进行无旋转姿态控制，从而使地表波束区域仅发生大小变化，而不发生旋转变化[7]。选取某一参考时刻波束区域P1点指向P4点为参考矢量Vref；以光轴为某一截面的法向，选取某一距离正切波束与波束棱边4个交点，分别为1、2、3、4。选取波束棱边1点到4点在相机平面坐标系的单位矢量为V41，将Vref转换到相机平面坐标系，求出这两个矢量的夹角，即为偏航补偿角。另外，也可指定参考矢量调整波束区域形状。
图 3 波束区域旋转示意图

Fig.3 Schematic diagram of beam area

$ \begin{cases} \boldsymbol{V}_{{\mathrm{ref}}}^{{\mathrm{c}}}=\boldsymbol{M}_{\mathrm{b}c}^{{\mathrm{T}}}\boldsymbol{M}_{\text{bi}}^{}\boldsymbol{M}_{\mathrm{ei}}^{{\mathrm{T}}}{\boldsymbol{V}}_{\text{ref}}\\\boldsymbol{t}\boldsymbol{m}\boldsymbol{p}={\boldsymbol{V}}_{41}\text{×}\boldsymbol{V}_{{\mathrm{ref}}}^{{\mathrm{c}}}\\\gamma =\mathrm{sgn}(\boldsymbol{t}\boldsymbol{m}\boldsymbol{p}(3))\arccos ({\boldsymbol{V}}_{41}\cdot \boldsymbol{V}_{{\mathrm{ref}}}^{{\mathrm{c}}})\end{cases} $
式中，$ \gamma $为偏航补偿角，$ {{\boldsymbol{M}}}_{\text{bc}}^{} $为相机系到本体系的旋转矩阵，“$ \times $”表示矢量叉乘，“$ \cdot $”表示矢量点乘，“T”表示转置。

2.2 控制器设计

前馈补偿的核心优势是主动预判扰动、相位前置，从而大幅提升系统响应速度与抗扰精度。它与反馈控制结合，能形成更优的复合控制系统。由于卫星在视频成像过程中，目标姿态一直处于非线性高动态变化中，因此，通过对非线性干扰项(陀螺力矩、目标力距等)进行前馈补偿，再结合比例-微分(Proportion Differentiation，PD)控制器，将会极大地提升高动态控制特性。在工程上，对于串行系统而言，从计算指令到执行指令通常存在一定延时现象。因此，设计了视频成像姿态控制框图，如图4所示。
图 4 视频成像姿态控制框图

Fig.4 Attitude control block diagram for video imaging

控制律方程如下：
$ {\boldsymbol{T}}_{\text{c}}{=\boldsymbol{P}}{\boldsymbol{q}}_{\text{e}}{+\boldsymbol{D}}{\boldsymbol{w}}_{\text{e}}{+\tilde{\boldsymbol{w}}}\text{(}\boldsymbol{I}\boldsymbol{w}+\boldsymbol{h}\text{)}{+\boldsymbol{I}}{{\dot{\boldsymbol{w}}}}_{\text{d}} $
式中，$ {\tilde{\boldsymbol{w}}}\text{(}\boldsymbol{I}\boldsymbol{w}+\boldsymbol{h}\text{)} $为陀螺力矩，$ \boldsymbol{I}{{\dot{\boldsymbol{w}}}}_{\text{d}} $为目标力矩，$ {\dot{\boldsymbol{w}}}_{\text{d}} $为目标角加速度，$ {\boldsymbol{q}}_{\text{e}} $为姿态误差，$ {\boldsymbol{w}}_{\text{e}} $为角速度误差，$ \boldsymbol{P} $、$ \boldsymbol{D} $为比例-微分控制器参数。

3 仿真校验

3.1 仿真条件

定义星下点和凝视点连线与星下点轨迹垂直为节线，此时的星下点即为节点。过该节点前后100 s为视频成像区间。将地球视为椭球体，大气模型选用NRLMSISE-00，分别在轨道高度300 km和500 km的条件下进行100次蒙特卡罗仿真试验，仿真参数如表1所示，星体转动惯量为：
表 1 仿真参数

Table 1 Simulation parameters

参数名称 数值
轨道高度 300/500 km
偏心率 1×10−4
倾角 96.532°
升交点赤经 347.538°
近地点幅角 0°
真近点角 30.266°
凝视点经纬高 [64.465°; 70.652°; 0 m]
控制周期 0.25 s
$ \boldsymbol{I}=\left[\begin{matrix}181.977 & -4.072 & -1.026\\-4.072 & 271.243 & 1.388\\-1.026 & 1.388 & 402.106\end{matrix}\right] $

3.2 仿真结果

图5~图9展示了在300 km轨道高度进行的视频成像仿真结果。姿态与角速度呈现出平滑的动态变化，三轴角速度峰值达到1.400 0 (°)/s。姿态误差小于0.005°，角速度误差小于0.004 0 (°)/s，无偏标准差波动幅度较小，这表明系统具有较高的稳定性和精度。在533.00 s和626.75 s时，由于定姿模式的自主切换，姿态出现了轻微的误差波动。然而，系统在短时间内迅速恢复至稳定状态，这不仅表明了姿控系统在面对模式切换时的稳定性，同时还体现了其出色的鲁棒性，即在面对外部干扰或内部变化时，系统仍能保持良好的性能和稳定性。
图 5 300 km视频成像过程中姿态

Fig.5 Attitude during video imaging at 300 km

图 9 300 km视频成像过程中波束区域

Fig.9 Beam area during video imaging at 300 km

图10~图14为500 km视频成像仿真结果，三轴角速度峰值达到0.850 0 (°)/s。姿态误差小于0.002°，角速度误差小于0.001 5 (°)/s。对比这2个算例可知，轨道高度越低，角速度越大，角加速度越大，非线性动态变化越剧烈，控制误差也越大。
图 10 500 km视频成像过程中姿态

Fig.10 Attitude during video imaging at 500 km

图 11 500 km视频成像过程中姿态误差

Fig.11 Attitude error during video imaging at 500 km

图 12 500 km视频成像过程中角速度

Fig.12 Angular velocities during video imaging at 500 km

图 13 500 km视频成像过程中角速度误差

Fig.13 Angular velocities error during video imaging at 500 km

图 14 500 km视频成像过程中波束区域

Fig.14 Beam area during video imaging at 500 km

图9和图14展示了成像过程中波束区域的动态变化(节点为600 s时星下点)，以50 s为步长，取节点前后100 s波束区域，目标点为视场中心。图15为成像过程中下视角变化情况，300 km算例过节点时下视角最大为18.0°，500 km算例过节点时下视角最大为10.6°，下视角即视轴与当地垂线的夹角[2]。
图 15 视频成像过程中下视角

Fig.15 Nadir angle during video imaging

总体而言，数值仿真结果验证了该算法的精度和稳定性，为面阵相机视频成像任务提供了一定设计参考。
图 6 300 km视频成像过程中姿态误差

Fig.6 Attitude error during video imaging at 300 km

图 7 300 km视频成像过程中角速度

Fig.7 Angular velocities during video imaging at 300 km

图 8 300 km视频成像过程中角速度误差

Fig.8 Angular velocities error during video imaging at 300 km

3.3 姿态稳定度和指向精度分析

由文献[2, 4, 6]可知，成像过程中，平面XY轴稳定度指标远小于光轴Z轴稳定度指标。因此，以XY稳定度作为成像稳定度指标，计算表达式为：
$ \Delta w\leqslant \frac{0.3{L}}{HT}\times \frac{180}{\text{π}} $
式中，$ \Delta w $为姿态稳定度，L为像元的地面采样距离，H为轨道高度，T为传感器积分时长。
取视频帧率为30帧/秒，因此积分时长T最大为33.0 ms，L取值为0.7 m，轨道高度分别选取300 km和500 km，不同积分时长与稳定度的关系如图16所示。从图16可知，积分时长越大，对稳定度的要求越高；轨道高度降低，有利于降低稳定度要求，进而提高分辨率。
图 16 不同积分时长与稳定度的关系

Fig.16 Relationship between different integration times and stability

成像过程中，姿态指向精度不会降低成像质量，但会使成像中心偏离，多帧重叠率应大于50%[6]：
$ \Delta \theta \leqslant (1-50{\text% })\psi =\text{0.05}{^{\circ}} $
式中，$ \psi =0.1{^{\circ}} $，为波束最小视场角。
本文300 km算例姿态指向精度为0.005°，稳定度优于0.0040 (°)/s，分辨率取0.7 m，最大积分时长为11.4 ms；500 km算例姿态指向精度为0.002°，稳定度优于0.0015 (°)/s，分辨率取0.7 m，最大积分时长为16.0 ms。因此，相对于百兆赫兹级的数据采集速率[6]，该积分时长可满足较高成像积分级数需求。

4 结 语

本文提出一种高精度、高稳定度面阵相机视频成像姿态控制算法，利用坐标转换法构建波束区域偏航角的计算模型，实现波束区域无旋转控制，从而确保高质量视频成像。采用解析法给出了不规则波束区域在椭球地表上的计算模型，为视频成像提供了设计参考。利用前馈补偿法设计姿态控制器，实现了高精度、高稳定度姿态控制。通过建立敏感器与执行机构误差模型进行数值仿真，校验算法的精度和稳定性。此外，通过分析姿态稳定度和指向精度，明确了不同轨道高度对姿态控制精度的具体要求，为视频成像的姿态控制提供了量化依据。

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