Journal of Space Science and Experiment >

2026 , Vol. 3 >Issue 1: 86 - 98

DOI: https://doi.org/10.19963/j.cnki.2097-4302.2026.01.010

Space Experiment

Analysis of the Space Thermal Environment for the Distant Retrograde Orbit

  • Jialu WANG ,
  • Yanwei DING , * ,
  • Chunwang NIU ,
  • Songjing LIU
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  • School of Aeronautics and Astronautics, Sun Yat-sen University, Shenzhen 518107

Online published: 2026-04-10

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Abstract

As a stable periodic orbital category, distant retrograde orbit (DRO) demonstrates significant application potential in deep space exploration missions. However, their unique thermal environment presents new challenges for spacecraft thermal control design. This study investigates the thermal characteristics of DRO orbits, establishes an external heat flux analysis model, and quantitatively analyzes the intensity and variation patterns of solar radiation, Earth’s infrared radiation, Earth’s albedo radiation, lunar infrared radiation, and lunar albedo radiation. The results indicate that DRO orbits exhibit near-total sunlight exposure. The intensity of Earth-Moon radiation shows nonlinear variations with the Jacobi constant. Comparative thermal simulations between typical DRO orbits and spacecraft in sun-synchronous orbits reveal that DRO spacecraft experience low-frequency large-amplitude temperature fluctuations. These findings provide theoretical foundations and engineering references for future thermal design of DRO spacecraft.

Key words： distant retrograde orbit; Earth-Moon space; thermal environment; solar radiation; external heat flux analysis

Cite this article

Jialu WANG , Yanwei DING , Chunwang NIU , Songjing LIU . Analysis of the Space Thermal Environment for the Distant Retrograde Orbit[J]. Journal of Space Science and Experiment, 2026 , 3(1) : 86 -98 . DOI: 10.19963/j.cnki.2097-4302.2026.01.010

0 引 言

随着空间技术的发展，深空探测不断迈向更远、更深的宇宙空间。自1959年苏联发射首颗月球探测器以来，美国、苏联等国家先后对月球、金星、火星等太阳系内天体开展了多种形式的探测[1]。深空探测航天器独特的在轨环境诱发的崭新热量传递现象和机理，对热控系统的空间适应性带来巨大挑战[2]。为此，世界各国针对深空探测器的热管理系统开展了广泛而深入的研究。其中，美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)“旅行者”探测器率先采用“百叶窗式热控系统”，通过双金属弹簧驱动叶片开合，调节辐射散热面积。该技术后续应用于NASA的ST-5卫星和欧空局(European Space Agency，ESA)的“罗塞塔”彗星探测器[3-4]。
自2004年探月工程立项以来，我国也开启了深空探测的序幕。目前，我国已经完成了对月球的环绕探测、月面巡视探测及采样返回任务，并顺利开启火星探测新征程[5]，在深空探测方面也积累了丰富的热控经验。“嫦娥”一号与“嫦娥”二号采用槽道热管，以应对因外热流波动导致的散热能力不稳定的问题[6]。“嫦娥”三号集成了同位素热源与重力辅助两相流体回路，实现了月夜保温，并利用可变热导热管进行可控热排散[7]。“嫦娥”四号攻克了同位素温差电池高效热电转换技术，研制出月夜热电联供系统，从而保障了探测器在月夜的生存与自主供电[8]。“嫦娥”五号返回器采用了基于异构式环路热管的热开关体系[9]，并通过轻量化单相流体回路耦合水升华器，确保了着陆上升组合体的设备温度稳定[10]。
在深空探测任务中，远距离逆行轨道(Distant Retrograde Orbit，DRO)作为地月系统中一类具有高度稳定性的轨道构型[11]，正受到日益广泛的重视。该轨道探测器运行方向与月球绕地公转方向相反[12]，即在地月旋转坐标系下沿顺时针(逆行)绕月球做周期运动[13]。由于位于地月系统的动力学平衡区域，具有轨道维持推进剂消耗极低[14]、可长期自主运行的特点，能够在不进行轨道维持的情况下稳定运行数十年。具有很好的李雅普诺夫稳定性[15]。另外，DRO轨道独特的空间位置使其对月球及地球都具有很好的覆盖性[16]，因而成为月球空间站、载人登月任务中转的理想选择。在NASA的“阿尔忒弥斯计划”中，DRO被视为载人登月门户空间站的候选轨道[17]，为航天员前往月球表面乃至更远的深空提供中转站。同时，在我国未来的载人登月、月球科研站建设及深空探测任务规划中，DRO也展现出巨大的应用潜力，可作为长期在轨服务、空间科学观测和深空技术验证的平台。
然而，与已有充分研究的近地轨道热环境相比，DRO轨道的空间热环境特性尚未得到系统认识。该轨道航天器长期处于深空极端低温背景中，同时受到太阳辐射、地球与月球的反照及红外辐射外热流的作用，这些热源强度随轨道运动呈现复杂的变化。鉴于DRO轨道在深空探测体系中日益凸显的战略价值，系统揭示其热环境特性与动态变化规律，对提升航天器热控设计的可靠性、保障未来深空探测任务的顺利实施具有重要意义。
本文研究思路是：首先，通过卫星工具包(Satellite Tool Kit，STK)软件根据轨道力学理论计算DRO轨道的空间位置，建立完整的地月日及航天器的空间几何关系模型；其次，基于轨道仿真数据，利用矢量法对运行于DRO轨道的典型航天器进行外热流计算，量化分析太阳辐射、地球与月球反照及红外辐射的时空分布特征；最后，通过开展DRO与太阳同步轨道的对比热仿真，揭示DRO轨道特有的温度响应规律，阐明其热环境特征对热控设计的潜在影响。

1 DRO轨道的空间热环境

航天器在DRO轨道运行时，作用于航天器的外部热流来源于以下五个方面。太阳辐射、地球红外辐射、地球反照辐射、月球红外辐射与月球反照辐射。如图1所示。
图 1 DRO航天器在轨热环境分析

Fig.1 Thermal environment analysis of DRO spacecraft in orbit

DRO轨道作为一个连续的轨道族，由一系列具有不同尺寸和能量的周期轨道组成[18]。如图2所示，不同雅可比常数对应不同的DRO轨道构型，其轨道周期随雅可比常数连续变化，在地月旋转坐标系中构成一个稳定的流形。在众多DRO轨道中，本文选取地月L1/L2点附近、雅可比常数为2.9的轨道作为研究对象。地月系统L1与L2平动点之间存在低能量转移通道，航天器仅需极小能量即可实现平动点轨道间的转移，这为深空探测任务提供了更灵活的发射窗口[19]。因此，邻近L1/L2点的DRO轨道成为构建深空前哨站的理想选址。NASA早在2004年就提出了基于地月L1与L2点交会的载人登月模式[20]，其后续规划的“月球门户”空间站也选址于此类DRO轨道[21]，进一步验证了其工程可行性。此外，该区域已具备一定的在轨验证基础。例如，美国“阿尔忒弥斯计划”及中国“嫦娥”五号再入返回飞行试验器多次成功开展地月平动点探测任务[22]，为DRO轨道的实际应用积累了重要经验。
图 2 DRO轨道

Fig.2 DRO orbit

1.1 DRO轨道的受晒特性

受晒特性是分析航天器外热流的基础。与近地轨道航天器周期性进入地球阴影的情况不同，处于DRO轨道的航天器在整个轨道运行期间，几乎始终处于太阳光的直接照射下，受地球阴影及月球阴影的影响较小。
本文在航天器本体系下采用矢量法来判断DRO轨道的阴影情况。将太阳向量与地球/月球向量的夹角记为$ a $，DRO轨道上的航天器进入地球/月球阴影时，太阳向量与地球/月球向量的夹角临界值记为$ b $，如图3所示，可得：
图 3 卫星本体系下地球/月球阴影判断

Fig.3 Earth/Lunar shadow determination under the satellite system

$ a = {\text{arccos}}\left( {\frac{{{\boldsymbol{r}} \cdot {{\boldsymbol{r}}_{{\text{Sun}}}}}}{{|{\boldsymbol{r}}|{\mkern 1mu} |{{\boldsymbol{r}}_{{\text{Sun}}}}|}}} \right) $
$ b = {\text{arcsin}}\frac{R}{{|{\boldsymbol{r}}|{\mkern 1mu} }} $
式中，$ {\boldsymbol{r}}_{\text{Sun}} $为太阳在航天器本体系下的矢量；$ \boldsymbol{r} $为地球/月球在航天器本体系下的矢量；$ {R}_{} $为地球或月球的平均半径。当$ a $<$ b $时，航天器进入地球/月球的阴影，此时航天器受到的太阳辐射为零。
基于对一年中总计527 040个轨道数据点进行计算分析，得到在本体系下太阳矢量与地球矢量及月球矢量的夹角的变化情况，以及进入地球/月球阴影区的情况，如图4、图5所示。图6展示了在地月旋转坐标系下DRO轨道受照区及阴影区的情况。经过统计分析可知，航天器进入地球阴影区的数据点为356个，进入月球阴影区的数据点为364个。据此计算，地球阴影与月球阴影的覆盖率分别为0.07%。由于两类阴影事件的合并发生率远低于1.00%，因此，在工程应用的精度范围内，地影与月影效应对DRO轨道航天器外热流的整体影响可以忽略不计。这一统计结果为将DRO轨道的热环境简化为近全日照模型提供依据。本文后续在计算太阳辐射、地球与月球反照辐射时，均未考虑地影与月影的遮挡影响。
图 4 地球阴影状态

Fig.4 Earth shadow state

图 5 月球阴影状态

Fig.5 Moon shadow state

图 6 地月旋转坐标系下DRO轨道阴影

Fig.6 DRO orbital shadow in the Earth-Moon rotation system

1.2 太阳辐射

太阳辐射是航天器在轨运行时最为主要的外部热源，其热流密度显著高于地球与月球的红外及反照辐射，因此对航天器的整体温度水平起着决定性作用。在DRO轨道上，航天器受到的太阳辐射强度主要由两个因素共同决定。首先，航天器与太阳之间距离的周期性变化，会导致作用于航天器的太阳辐射强度随之产生相应的波动。具体关系见式(3)。本文为了精确地表征DRO轨道上的太阳辐射的变化，在计算的过程中考虑由于距日距离的变化引起的热流波动，得到太阳辐射强度的变化曲线如图7所示。另外，除强度变化外，太阳光线相对于航天器的入射角是另一个影响航天器表面接收到的热流密度的关键参数，如式(4)所示：
图 7 太阳-卫星距离及太阳辐射强度

Fig.7 Distance between the sun and the satellite and the solar radiation intensity

$ {S}_{c}=\frac{{P}}{4{\text π} {d}^{2}} $
$ {q}_{1}={S}_{c}\cdot {\alpha }_{s}\cdot \cos \theta $
式中，$ {S}_{c} $为太阳辐射强度，单位为W/m2；P为太阳辐射的总功率输出，其值为3.85×1026 W；$ d $为航天器距太阳距离；$ {q}_{1} $为航天器表面受到的太阳辐射强度，单位为W/m2；$ {\alpha }_{s} $为太阳入射面的表面吸收比；$ \theta $为太阳光与入射面法向的夹角。
本文在热环境分析中，将航天器简化为正立方体模型。如图8所示，定义其本体坐标系如下：+X轴沿飞行速度方向，+Z轴垂直于轨道平面，+Y轴依据右手定则确定。在该坐标系下，计算了太阳矢量与各表面的夹角，进而得到太阳辐射热流密度的年度变化情况，如图9所示。分析结果表明，该DRO轨道上卫星+X、−X、+Y与−Y面的热流变化周期约为28天，与月球绕地公转周期基本一致，反映了DRO轨道受月球周期运动的动力学约束。而+Z与−Z面的热流变化周期约为一年，其主要原因在于该方向的热流响应反映了太阳矢量与轨道平面夹角的年周期性变化。
图 8 卫星在轨姿态

Fig.8 Satellite attitude in orbit

图 9 太阳辐射强度

Fig.9 Solar radiation intensity

1.3 地球红外辐射

地球表面的实际温度会随着时间和位置的不同而变化。在工程应用中，由于地球具有很大的热惯性，昼夜交替以及四季的变化对地球及其大气层的温度影响较小。通常情况下，会使用地球平均红外辐射强度。根据地球能量平衡原理，地球平均红外辐射应等同于其吸收的太阳能：
$ (1-\rho )\cdot {S}_{}\cdot {\text π} R_{e}^{2}={E}_{\text{IR}}\cdot 4{\text π} R_{e}^{2} $
式中，$ {E}_{\text{IR}} $为地球平均红外辐射强度，单位为W/m2；$ {R}_{e} $为地球半径；$ \rho $为地球平均反照比，本文取值为0.3；$ {S}_{} $为太阳常数，本文取值为1367 W/m2。
如图10所示的卫星任意微元表面$ \text{d}A $接收到的地球红外辐射外热流为[23]：
图 10 地球红外辐射外热流图

Fig.10 Earth’s infrared radiation external heat flow diagram

$ \text{d}{q}_{3}=\frac{1-\rho }{4}{S}_{c}\text{d}A\iint {}_{{{{\mathrm{A}}}_{{\mathrm{E}}}}}\frac{\cos {\alpha }_{1}\cos {\alpha }_{2}}{{\text π} {l}^{2}}\text{d}{{\mathrm{A}}}_{{\mathrm{E}}} $
$ {\phi }_{3}=\frac{4\text{d}{q}_{3}}{(1-\rho ){S}_{c}\text{d}A} $
$ {\phi }_{3}=\iint {}_{{{{\mathrm{A}}}_{{\mathrm{E}}}}}\frac{\cos {\alpha }_{1}\cos {\alpha }_{2}}{{\text π} {l}^{2}}\text{d}{{\mathrm{A}}}_{{\mathrm{E}}} $
式中，$ {q}_{3} $为地球红外辐射强度，单位为W/m2；$ {A}_{E} $为地球总表面积；l为地球微元表面与卫星微元表面的距离；$ {\alpha }_{1} $、$ {\alpha }_{2} $分别为二者连线与二者法线之间的夹角；$ {\phi }_{3} $为地球红外辐射角系数。记$ \text{d}A $的法线与卫星地心连线的夹角为$ \beta $，通过对式(8)积分[23]，可得到地球红外角系数$ {\phi }_{3} $：
当$ 0\leqslant \beta \leqslant \arccos \;k $时，有：
$ {\phi }_{3}={k}^{2}\cos \beta $
当$ \arccos\; k \lt \beta \lt {\text π} -\arccos\; k $时，有：
$\begin{split}{\phi }_{3}=& {k}^{2}\cos \beta +\frac{1}{{\text π} }\bigg(\frac{{\text π} }{2}-\sqrt{1-{k}^{2}}\sqrt{{k}^{2}-{\cos }^{2}\beta }-\\&\arcsin \frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{\sin \beta }- {k}^{2}\cos \beta \arccos\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k\tan \beta }\bigg) \end{split} $
$ \text{当} $$ {\text π} -\arccos k\leqslant \beta \leqslant {\text π} $时，有：
$ {\phi }_{3}=0 $
式中，$ k={R}_{{e}}/({R}_{{e}}+h) $；$ h $为卫星距离地面高度。假设在卫星所在位置上放置一块平面微元，其正面朝向地心。那么，此时的$ \beta $=0，根据公式(11)可得平面受到的地球红外辐射强度$ {E}_{p} $为：
$ {E}_{p}={E}_{\text{IR}}{\left(\frac{{R}_{{e}}}{{R}_{{e}}+h}\right)}^{2} $
通过数值计算，获得了轨道周期内地球红外辐射强度的动态变化，如图11所示。统计数据显示，地球红外辐射强度最大值为0.113 6 W/m2，最小值为0.041 6 W/m2，轨道周期平均值为0.066 5 W/m2。该量级在热分析允许的误差范围内可忽略不计。这一结果表明，在此特定能量水平的DRO轨道上，地球红外辐射的大小可忽略。为进一步探究雅可比常数对地球辐射的全局影响，本文对雅可比常数在2.0~3.2的DRO进行了分析。图12展示了地球红外辐射强度随雅可比常数的变化规律。可以看出，当雅可比常数低于临界值2.2时，地球红外辐射强度呈现量级跃升，由毫瓦级增至瓦级水平。这一现象揭示了DRO轨道族热环境存在能域分区特征：在高雅可比常数区，地球辐射可忽略不计；而在低雅可比常数区，地球红外与反照辐射成为重要热源。这种非线性突变的临界特性，对DRO轨道的热控设计具有重要参考价值。当任务轨道位于临界值附近时，需在热设计中充分考虑地球辐射的影响。
图 11 卫星地心距离及地球红外辐射强度

Fig.11 Satellite geocentric distance and earth infrared radiation intensity

图 12 不同雅可比常数DRO的地球红外辐射强度

Fig.12 Earth’s infrared radiation intensity with different Jacobian constant DRO

1.4 地球反照辐射

地球反照是最为复杂的外热源，不仅随季节和昼夜时间的变化而有所不同，还随地理的经纬度呈现出明显变化。为了简化求解过程，将地球假设为漫反射体，且其反射遵循兰贝特余弦定理[24]。如图13所示，卫星任意微元表面$ \text{d}A $处接收到的地球反照辐射外热流为[24]：
图 13 地球反照辐射外热流图

Fig.13 Earth’s albedo radiation external heat flow diagram

$ \text{d}{q}_{2}=\rho {S}_{c}\text{d}A\iint {}_{{{\mathrm{{A}}}^{\prime}}{{}_{{\mathrm{E}}}}}\frac{\cos \eta \cos {\alpha }_{1}\cos {\alpha }_{2}}{{\text π} {l}^{2}}\text{d}{A}_{E} $
$ {\phi }_{2}=\frac{\text{d}{q}_{2}}{\rho {S}_{c}\text{d}A} $
$ {\phi }_{2}=\iint {}_{{{{\mathrm{A}}}^{\prime}}{{}_{{\mathrm{E}}}}}\frac{\cos \eta \cos {\alpha }_{1}\cos {\alpha }_{2}}{{\text π} {l}^{2}}\text{d}{A}_{E} $
式中，$ {q}_{2} $为地球反照辐射强度，单位为W/m2；$ {A}^{\prime}{}_{E} $为太阳光可照射到的地球面积；$ \eta $为太阳光与地球微元表面法线的夹角；$ {\phi }_{2} $为地球反照角系数。式(13)~式(15)虽已对地球进行了简化假设处理，但是角系数的计算依旧复杂。由于地球反照辐射外热流占总的辐射外热流的比重较小，在工程计算中可进行简化求解：
$ {\phi }_{2}={\phi }_{3}\cos \varPhi $
式中，$ \varPhi $为卫星—地球连线与太阳光的夹角。因此得到：
$ \text{d}{q}_{2}=\frac{4\rho \cos \varPhi }{(1-\rho )}\text{d}{q}_{3} $
采用简化计算公式对地球反照辐射进行估算，结果如图14所示。计算表明，该DRO轨道上的地球反照辐射强度普遍低于0.2 W/m2，数值较小，在整体外热流分析中可以忽略。需要指出的是，地球反照辐射与地球红外辐射具有相似的几何依赖关系。因此，在轨道运行至地球红外辐射不可忽略的临界区域时，地球反照辐射的贡献也将同步增强。在此类区域内，其影响需在热控设计中予以充分考虑。
图 14 地球反照辐射强度

Fig.14 Earth albedo radiation intensity

1.5 月球红外辐射

月球表面缺乏大气层的热调节作用，导致其昼夜温差极为显著。观测数据显示，月表日下点区域在月午期间温度可达120 ℃，而在月夜期间温度可降至−180 ℃。表1列出了“阿波罗”10任务实测的月球赤道区域辐射热流数据[25]，反映了这种极端温度环境下的辐射特性。
表 1 月球轨道热环境

Table 1 Thermal environment of lunar orbit

月球红外辐射强度/(W/m²) 近日点 远日点 平均值
最大值(日下点) 1 314 1 226 1 268
最小值(背阳侧) 5.2 5.2 5.2
为评估月球红外辐射的极端影响，本文在卫星轨道位置设置一理想平面微元，使其法线方向始终指向月心。基于与地球红外辐射相同的角系数计算模型，分别针对月球红外辐射强度的两种极限情况进行计算：(1)月表日下点区域(最高温度)；(2)月表背阳侧区域(最低温度)。相应的月球红外辐射强度为：
$ {E}_{1}=1\;314 {\left(\frac{{R}_{m}}{{R}_{\text{orbit}}}\right)}^{2} $
$ {E}_{2}=5.2 {\left(\frac{{R}_{m}}{{R}_{\text{orbit}}}\right)}^{2} $
式中，$ {E}_{1} $与$ {E}_{2} $分别为卫星受到的最大、最小月球红外辐射强度，单位为W/m2；$ {R}_{m} $为月球半径；$ {R}_{\text{orbit}} $为卫星月球轨道半径。
图15展示了该工况下月球红外辐射强度随时间的变化规律。其中，日下点工况辐射强度最大值为0.799 8 W/m2，最小值为0.332 5 W/m2，平均值为0.535 6 W/m2；背阳侧工况辐射强度最大值为0.003 3 W/m2，最小值为0.001 4 W/m2，平均值为0.002 2 W/m2。该量级在工程精度范围内可以忽略。
图 15 月球最大/最小红外辐射强度

Fig.15 Maximum/minimum infrared radiation intensity on the Moon

为探究雅可比常数对月球辐射的全局影响，本文进一步对雅可比常数2.0~3.2的参数区间进行分析。图16展示了月球红外辐射强度随雅可比常数的变化规律，结果显示，当雅可比常数高于临界值3.0时，月球红外辐射强度呈现量级跃升。在低雅可比常数区(C<3.0)，月球辐射可忽略不计；而在高雅可比常数区(C≥3.0)，月球红外与反照辐射将不可忽略。此种特性对DRO轨道的热控设计具有重要参考价值。
图 16 不同雅可比常数DRO的月球红外辐射强度

Fig.16 Lunar infrared radiation intensity with varying Jacobi an constant DRO

1.6 月球反照辐射

月球反照辐射是太阳辐射经月表反射后的次级外热源。基于与地球反照辐射相同的角系数计算方法进行计算，得到月球反照辐射强度变化如图17所示。在该轨道下，月球反照辐射强度量级较低，在工程精度范围内可以忽略。需要指出的是，本文采用的月球反照辐射计算模型建立在月球红外辐射的几何关系基础上，二者具有相同的空间分布特性。当雅可比常数高于临界值3.0时，随着月球红外辐射强度的跃升，月球反照辐射将同步增强。这一特性表明，在特定能区的DRO轨道热分析中，需对月球反照辐射进行考量。
图 17 月球反照辐射强度

Fig.17 Lunar albedo radiation intensity

2 数值仿真分析

航天器在轨温度水平及其变化特性，是外热流环境、自身热物性及热控系统综合作用的结果。第1节已系统揭示了DRO轨道在太阳辐射、地月反照与红外辐射共同作用下所形成的外热流场。然而，外热流分析仅提供了空间环境输入，此输入如何转化为航天器本体的具体热响应，以及它对热控设计构成何种实质性挑战，需通过精细化的热仿真来解答。
本文的研究目标在于：建立仿真对比体系，将定量的外热流数据转化为航天器的动态温度响应，从而揭示DRO轨道热环境对航天器热行为的影响。为此，聚焦于以下三个方面：首先，构建一个参数化的卫星热模型，其热物性及表面热光学属性充分借鉴现有航天器设计规范，以确保仿真结果具有工程参考价值；其次，将同一模型分别置于典型的DRO轨道与太阳同步轨道(Sun-Synchronous Orbit，SSO)热环境中，进行瞬态热分析，获取两者详细的温度历程；最终，通过对温度曲线波动幅度、频率、趋势及空间分布特征的对比与分析，阐明DRO轨道所诱发的特有热响应模式，为未来深空探测任务的热设计提供依据。

2.1 仿真模型

2.1.1 卫星模型

本文采用了一个结构简化、热物性参数具有工程代表性的卫星模型。该模型主体简化为一个1 m×1 m×1 m的正六面体。结构材料选用在航天器主结构中广泛应用的6061-T6铝合金，其密度、比热容与导热系数(见表2)能够合理反映典型卫星平台的热惯量与内部导热特征。
表 2 简化卫星材料物性参数

Table 2 Simplified satellite material properties

材料 密度/(kg/m3) 比热容/(J/kg·K) 导热系数/(W/(m·K))
6061-T6铝合金 2 700 900 167

2.1.2 热控措施建模

本节采用常用的被动热控方案，对简化卫星模型进行热仿真，观察该方案下卫星在DRO轨道上的温度变化情况，以期为未来部署于DRO轨道的航天器热控设计提供参考。
多层隔热组件(Multi-layer Insulator，MLI)是航天器热控中广泛使用的被动热控材料，是应对空间极端温度、实现高效隔热的核心措施。其典型结构以单面镀铝聚酰亚胺膜为最外层，该层具有低太阳吸收比和低红外发射率[25]，能有效反射太阳辐射并调控航天器向深空的辐射散热。内部由多层镀铝聚酯薄膜反射屏与间隔材料交替组成，形成高效隔热体系。
在热仿真中，为兼顾计算效率与物理真实性，通常不对MLI进行逐层建模，而是采用当量导热系数法进行整体等效。该方法将MLI视为具有厚度$ \delta $和当量导热系数$ {\lambda }_{\text{eq}} $的均质隔热层，并基于傅里叶定律描述其冷热面之间的传热[25]：
$ q={\lambda }_{\text{eq}}\cdot \frac{{T}_{h}-{T}_{c}}{\delta } $
式中，$ {T}_{h} $与$ {T}_{c} $整分别为热侧与冷侧的温度，单位为K；q为热流密度，表示单位时间内通过单位面积的热量，单位为W/m2；$ {\lambda }_{\text{eq}} $当量导热系数，综合表征MLI在多层结构下等效整体导热性能，单位为W/(m·K)；$ \delta $为多层隔热组件的厚度。
当量导热系数是一个综合参数，涵盖了材料导热、层间接触传热、残余气体传热及辐射传热等多种机制。同时，多层隔热组件的隔热性能受机械压力、气体压力、反射屏表面发射率及温度等多种参数协同影响[26-28]，其值一般通过理论分析与地面真空热试验相结合确定。其当量导热系数与气体压力之间的典型关系如图18所示[29]。
图 18 当量导热系数随真空度变化曲线

Fig.18 Variation curve of equivalent thermal conductivity with vacuum degree

基于此，本文对卫星外表面热控系统建立了如下等效模型：外表层的光学属性依据单面镀铝聚酰亚胺薄膜进行设定[30]，如表3所示，以准确表征其在轨与外部热流之间的交换行为。在结构内部，通过当量导热系数模型来等效模拟多层隔热组件的整体绝热效果。鉴于DRO轨道空间气压极低(通常低于1×10−3 Pa)，本文采用与该真空度相匹配的试验数据，将15层MLI单元在1×10−3 Pa气压下对应的当量导热系数$ {\lambda }_{\text{eq}} $=8.50×10−4 W/(m·K)应用于模型边界。该建模策略在确保外热流边界条件符合工程实际的同时，在系统层面合理表征了热量传入卫星内部并被有效阻隔的物理过程，为后续开展不同轨道热环境下的卫星温度响应仿真与对比分析奠定基础。
表 3 表面涂层热光属性

Table 3 Surface coating thermal and optical properties

涂层 发射率 吸收比
单面镀铝聚酰亚胺膜 0.05 0.08

2.2 太阳同步轨道作为对比基准的选取依据

为评估远距离逆行轨道对卫星热行为的影响，选择一个已充分研究的参照系进行对比分析至关重要。本文选取太阳同步轨道作为核心对比基准，主要基于以下两点考量：其一，二者在轨道稳定性与任务适用性上存在内在共性，均为需要长期可靠运行的对地/对月观测平台；其二，它们在热物理边界条件上构成典型的机理差异——SSO受周期性地球阴影调制，而DRO具备近全日照特性。通过这种系统性对比，能够清晰地揭示DRO轨道独特的热响应规律，从而阐明其对航天器热控设计提出的新挑战与新机遇。
从轨道动力学与任务规划的视角分析，太阳同步轨道与远距离逆行轨道同属具有高度稳定性的轨道构型，其核心任务目标均指向航天器的长期在轨可靠运行。SSO通过轨道进动与太阳光照保持固定关系，为对地遥感、气象观测等任务提供了周期重现、光照条件一致的过境条件，其成熟的热控设计已成功支撑了众多卫星任务。与此相对应，DRO作为地月系统内的一类稳定周期轨道，凭借其推进剂消耗极低、可长期自主运行的动力学特性，已成为未来月球持续监测、深空科学探测及地月门户站等长周期任务的理想轨道选择。尽管二者所处空间区域不同，但均要求航天器平台在数年乃至数十年的全寿命周期内，确保热安全性与功能稳定性。因此，选择热控设计体系成熟、空间环境认知充分的SSO作为分析基准，相当于在一个已知且经过充分验证的参照系中，系统评估DRO这一新体系的热特性偏离与设计创新需求。
其次，SSO与DRO在热环境输入上构成了机理清晰的物理反差。SSO是近地轨道中热边界条件最具代表性的一类。其轨道设计使得卫星具有固定的地方时升交点或降交点，卫星以约90~100 min的轨道周期，有规律地穿越地球阴影区与日照区。这导致其外热流呈现高度规则且剧烈的周期性变化。其热响应的核心是应对高频、周期性的热冲击与冷浸。这与第1节所揭示的DRO轨道“近全日照、外热流低频缓变”的特性形成了机理层面的对立。选择SSO进行对比，将分析焦点集中于周期性阴影冷却机制与持续日照累积效应这两种基础热边界条件对卫星热行为的影响，从而在物理层面认识DRO热环境的独特性。
本文选取的太阳同步轨道其轨道高度为628 km，降交点地方时为10:30。作为对地观测任务的标准轨道，已具有充分的热环境研究基础。通过对外热流的计算，获得了SSO轨道完整周期内的总外热流变化，如图19所示，结果显示其呈现出典型的周期性剧烈波动特征。图20展示了相同时间尺度内DRO轨道的外热流变化曲线，可见其保持相对平稳状态，波动幅度显著小于SSO轨道。这一对比清晰地揭示了两种轨道在外热流时变特性上的差异。该结果为后续分析两种热环境对航天器温度响应的差异化影响提供了依据。
图 19 太阳同步轨道卫星总外热流

Fig.19 Total external heat flux of sun-synchronous orbit satellite

图 20 DRO轨道卫星太阳辐射

Fig.20 Solar radiation on DRO satellites in orbit

2.3 温度仿真结果与分析

基于前文所建立的卫星热物理模型，以及DRO与SSO两类轨道的外热流输入，开展瞬态热仿真。

2.3.1 短期温度响应

首先，开展了为期约16 h (对应10个SSO轨道周期)的短期瞬态热仿真。图21和图22分别展示了SSO与DRO轨道下简化卫星模型的温度云图。
图 21 太阳同步轨道卫星温度云图(16 h)

Fig.21 Temperature cloud map of the Sun-synchronous orbit satellite (16 h)

图 22 DRO轨道卫星温度云图 (16 h)

Fig.22 Temperature cloud map of DRO orbital satellite (16 h)

在太阳同步轨道中，卫星各表面温度呈现典型的周期性波动上升趋势(如图23所示)。温度由初始20 °C逐渐攀升至约24 °C，且同一时刻各表面间最大温差不超过1 °C。这种高频、小幅且高度同步的温度变化，是太阳同步轨道周期性外热流与卫星自身热物理特性共同作用的结果。卫星主体采用的铝合金结构具有良好的导热性，能够快速均化因短暂日照差异可能产生的微小热量不均；而外表覆盖的多层隔热组件及低吸收比、低发射率涂层，则有效抑制了外部周期性热冲击的幅度，使内部结构温度响应趋于平缓，维持了优异的空间等温性。
图 23 太阳同步轨道卫星各面温度(16 h)

Fig.23 Surface temperatures of sun-synchronous orbit satellites (16 h)

在远距离逆行轨道中，航天器在相同时间尺度内表现出不同的热响应模式(如图24所示)。各表面温度呈现平稳、单调的上升趋势，由20 °C升高至约25 °C，且各面温差始终维持在2 °C以内。这一现象主要源于以下原因：其一，DRO轨道在短期内，太阳矢量相对于航天器的方位角变化极小，导致各表面接收的太阳辐射热流在该时间尺度下输入差异不显著；其二，多层隔热组件优良的隔热性能与低吸收比涂层对太阳热流的反射作用，共同构成了强大的热屏障，削弱了外部辐射条件变化对卫星温度场的扰动。最后，卫星本体结构采用的高导热率铝合金材料，在内部提供了快速的热量输运通道。这种高导热特性使得热量能够迅速从受晒区域向背阳区域扩散，从而高效均化了因微弱外部输入差异可能产生的温度梯度。
图 24 DRO轨道卫星各面温度 (16h)

Fig.24 Surface temperatures of DRO orbital satellites (16 h)

2.3.2 长期温度响应

为探究DRO轨道热环境对卫星热行为的长期影响，进一步开展了覆盖一个完整DRO热流周期的瞬态热仿真分析。图25与图26分别呈现了太阳同步轨道与DRO轨道卫星的温度云图。
图 25 太阳同步轨道卫星温度云图(30天)

Fig.25 Temperature cloud map of the Sun-synchronous orbit Satellite (30 days)

图 26 DRO轨道卫星温度云图(30天)

Fig.26 Temperature cloud map of DRO orbital satellite (30 days)

仿真结果显示，在太阳同步轨道上，卫星经历初始温升后，温度在约32.5 °C的水平达到动态平衡，并持续表现出与轨道周期严格同步的高频、小幅周期性波动，如图27所示。与此同时，各表面温度始终维持高度一致。与之形成对比的是DRO轨道卫星的热响应，如图28所示。其温度呈现出显著的低频、大幅周期性波动，整体温度水平围绕约30.0 °C上下变化。波动幅度可达±6.0 °C。温度低频波动的物理机制，可通过对比分析卫星吸收的总太阳辐射热流时变规律得到解释。如图9所示，作用于简化卫星立方体模型各面的总太阳辐射热流随时间呈现缓慢的准正弦变化。温度波动曲线与该总热流输入曲线在周期上表现出高度同步性，揭示了卫星接收到的总太阳辐射强度周期性缓慢变化是驱动DRO轨道卫星温度发生低频大幅波动的首要因素。此外，在长达30天的过程中，卫星各表面在同一时刻的温差始终被有效控制在2.0 °C以内。该现象归因于仿真所采用的工程化热控模型的有效性。多层隔热组件在卫星内部结构与外部极端空间环境之间起到了显著的强解耦作用，使得外部辐射热流难以有效穿透高效隔热层。同时，铝合金主体结构的高导热特性进一步促进了内部热量的快速均匀化，从而辅助维持了良好的空间等温性。
图 27 太阳同步轨道卫星各面温度(30天)

Fig.27 Surface temperatures of sun-synchronous orbit satellites (30 days)

图 28 DRO轨道卫星各面温度(30天)

Fig.28 Surface temperatures of DRO orbital satellites (30 days)

2.3.3 对DRO轨道航天器热控设计的启示

基于对比仿真结果，DRO轨道卫星呈现出明显的低频、大幅值温度波动的特征。对运行于DRO轨道上的航天器，提供以下热控建议。
DRO轨道航天器热控设计应着力构建具有高惯性的热缓冲体系。例如，运用高比热容材料及相变材料的储放热特性，大幅延缓并平抑外部环境变化对卫星内部的影响。具体而言，可将相变材料模块化集成于卫星舱壁及仪器安装板等关键部位，利用其在相变点附近大量吸收或释放潜热的特性，在持续数日的外部高温或低温期间，为内部设备提供一个近似恒温的工作环境。同时，应在卫星主结构等承力部件中，主动选用并融合高热容材料，使其成为一体化的储热结构。这种设计能够从系统层面有效阻尼外部热流的剧烈波动，将其转换为舱内温和的温度变化，从而提升热控系统的稳定性和环境适应性。
对于温度敏感的有效载荷，其热控设计不应再依赖于卫星平台的温度稳定性。必须强化局部热隔离设计，通过高性能的独立隔热安装，有效削弱其与经历大幅温变的结构舱板之间的热耦合，从而为这类载荷在其安装位置创造出一个相对稳定、与平台宏观热环境解耦的局部微环境。
此外，仿真结果证实多层隔热组件在实现温度稳定性方面有效。针对DRO轨道长期处于深空极端冷背景的特点，未来MLI的设计需着重提升其长期在轨的隔热可靠性及性能稳定性。须评估空间环境效应对其表面光学属性的退化影响，并在材料选型与防护设计中予以针对性考虑，以保障其在任务全周期内的热控性能的稳健性。

3 结 语

本文通过系统性的建模、仿真与对比分析，对远距离逆行轨道的空间热环境特性及其对航天器的热效应进行了深入研究，主要获得以下结论：
(1) DRO轨道空间热环境具有全日照特性与能量分区特征。研究表明，DRO轨道地影与月影合并发生率低于0.14%。同时，地月辐射的贡献随雅可比常数呈现显著的非线性突变规律：当雅可比常数低于临界值2.2时，地球红外与反照辐射强度跃升；当雅可比常数高于临界值3.0时，月球红外与反照辐射则成为重要热源。此外，区别于近地轨道外热流的高频变化特征，DRO轨道外热流表现出缓慢变化的特性。
(2) DRO轨道航天器表现出与太阳同步轨道不同的热响应。与太阳同步轨道卫星的高频、小幅周期性温度波动相比，DRO轨道卫星呈现出低频、大幅的温度波动特性。
(3)针对DRO轨道低频大幅温度波动的特征，本文提出具体热控建议：通过构建高惯性热缓冲体系来平抑外部环境剧烈变化；对温度敏感载荷开展高性能局部热隔离，以创造稳定的独立微环境；并进一步优化多层隔热组件在深空极端条件下的长期可靠性与环境适应性。这些系统性措施旨在提升航天器热控的稳定性与任务适应性。

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