0 引 言
深空探测是当前全球航天发展的前沿领域。航天器在星表面进行起/落、在轨调姿、轨道转移等任务过程中，会执行级间分离、无动力滑行、调姿、掉头、发动机点火减速、变轨等操作。在轴向、横向、姿态角速度引起的离心等过载作用下，贮箱内推进剂发生晃动，而晃动力会反作用于航天器，进而引发系统刚-液耦合晃动，这为航天器姿态控制与发动机多次重启带来了挑战。推进剂贮箱的流体管理是解决上述问题的关键技术，相关研究已开展多年。然而，针对微/低重力复杂变过载情况下充液贮箱-推进剂刚-液耦合引发的流体晃动问题，尚缺乏系统性的理论与实验研究。Konar等[1]综述了充液容器流体晃动问题，其中涉及微/低重力下的晃动的研究较少。对于球形、圆柱等简单形状贮箱的非刚-液耦合晃动，通过解析方法可以得到小幅晃动特征量（频率、衰减率等）[2]。Lee等[3-4]分析了卡西尼（Cassini）号土星探测器贮箱超重力及低重力下推进剂晃动实飞数据，并校验了理论预测结果。Peterson[5]和Peterson等[6]通过模态展开将流体部分进行降阶处理，结合变分原理推导贮箱-流体刚-液耦合平动动力学方程，开展了相应实验研究，验证了理论模型的有效性。欧空局发起用于液体观测的流体实验（Fluid Experiment on VEhicle for Liquid Observation，FLEVO），旨在研究微重力条件下贮箱内液体的晃动现象。该实验于1996年搭乘“阿里安”5(Ariane 5)火箭进行，然而本次火箭首飞以失败告终。2005年，接续的卫星项目在轨液体实验与验证设施（Facility for Liquid Experimentation and Verification in Orbit，SloshSat FLEVO）搭乘Ariane 5 ECA火箭成功入轨，提供了真实飞行环境中液体刚-液耦合晃动的高质量实验数据[7–11]。Jaime等[12]将液体晃动等效为弹簧，对上面级火箭姿态稳定性及其控制进行了研究。Deng等[13-14]通过考虑表面张力等效应，改进了运动脉动球模型，研究了微重力下单/多贮箱充液航天器刚-液耦合大幅晃动姿态动力学及其控制。Marsell等[15]提出了液体晃动三维计算流体力学与航天器姿态控制耦合计算方法，并验证了其有效性。Calderon-Sanchez等[16]基于光滑粒子流体动力学方法开展了充液刚体刚-液耦合大幅晃动数值仿真，研究了邦德数、韦伯数等不同无量纲参数对系统动力学特性的影响。于嘉瑞等[17-18]结合等几何分析与水平集方法建立了推进剂贮箱刚-液-柔耦合计算模型。Kong等[19]研究了微重力下充液多体系统晃动动力学。尽管等效力学模型具有计算速度快的优势，可用于航天器姿态实时预测与控制，然而其中的等效系数仍需通过实验或三维数值模拟识别与验证，并且贮箱内通常包含流体管理装置[20-23]。此类复杂模型下，纯理论解析方法无法得到可靠的等效力学模型。对于微重力下刚-液耦合晃动问题，相较于实验方法，数值模拟更为便捷高效，可实现更宽参数范围。此外，通过数值模拟积累大量数据以提升等效模型的精度，也是实现高质量建模过程中不可或缺的环节。
1 贮箱自由晃动实验平台
1.1 实验装置
中国科学院力学研究所百米落塔（见图1 ）可提供微重力实验环境，单舱可实现持续3.6 s 10−4g（g为地面重力加速度）的微重力水平。该落塔于2003年建成，是亚洲第一、世界第三大地基微重力实验设施，主要由实验舱组件、提升及电磁释放系统、回收系统、中控系统、测量及辅助设施组成；在国际同类设备回收载荷最小。落塔地上部分高度为116 m，地下部分高8 m。落舱下落高度为83 m，其中自由落程为63 m，回收行程为20 m，回收过载≤20g，微重力时间为3.6 s。实验载荷安装于落舱内，落舱分为单舱与双舱，双舱可达到10−5g微重力水平，而单舱覆盖的微重力范围为10−3g~10−2g。落塔建成至今已成功运行二十余年，为国内高校、科研院所等提供平台支持与用户服务，开展近千次实验，在微重力科学基础研究和支撑国家重大项目建设等方面发挥了积极作用。
充液贮箱自由晃动实验专用一体化平台基于落塔落舱包络设计，包括两部分：
（1）载荷装置本体，简称箱体（见图2 (a)），包括电磁释放单元、保护面板（侧壁）以及减震底板。
（2）专用贮箱，简称笼体（见图2 (b)），包括充液模型贮箱、运动相机、六轴姿态传感器、光源、电池等。充液贮箱固定在载荷箱体中，在初始过载状态下，会与载荷箱体一同随落舱自由下落，在下落过程中进行初始激励下的自由晃动运动。通过固定在笼体上的运动相机观测贮箱气液分布的演化情况，利用姿态传感器测量贮箱六自由度姿态的变化。
箱体中电磁释放单元提供初始过载。底板装配海绵材料，用于保护落到箱体底部的笼体，特别是在落舱进入缓冲回收网时，笼体需承受较大过载冲击。箱体作为载荷包络，构成了实验装置的外部框架，并为内部提供稳定实验环境，集成了过载施加、笼体释放与控制以及整体防护等功能。笼体由充液贮箱主体与外支撑架构成。贮箱材质为聚碳酸酯，支撑架由不锈钢制成，作为固定运动相机、姿态传感器、电源、光源等设备的框架。充液贮箱内气液分布、自由界面演化等通过运动相机观测。相机型号为Insta 360 one R 4K广角防抖运动相机，帧率为60 fps，尺寸为72.0 mm×48.0 mm×32.4 mm，质量为121 g，以及Insta 360 GO 3S，帧率为50 fps。笼体六自由度运动通过六轴姿态传感器测量，型号为WT901SDCL，加速度计静态零漂为±20~40 mg，陀螺仪水平放置静止零漂为±0.5~1.0 (°)/s。测量并导出时间、线加速度、角速度、欧拉角用于分析。
实验平台适配中国科学院力学研究所微重力重点实验室最新改造的2 m高度落舱（单舱），其尺寸如表1 所示。
表 1 自由晃动实验平台尺寸Table 1 Geometrical specifications of the free-sloshing experimental platform |
| 尺寸参数/m | 数值 |
| 箱体宽度 | 0.540 |
| 箱体高度 | 2.000 |
| 笼体直径 | 0.240 |
| 贮箱直径 | 0.100 |
1.2 实验流程
实验笼体释放有两种触发方式。第一种方式提供横向初始推力，用于模拟充液贮箱受外力扰动后的晃动；第二种方式提供横向初始速度，用于模拟非静止状态下流体晃动演化。
（1）第一种方式。在实验开始前，如图3 所示，将贮箱固定于载荷箱体的侧壁或顶部。初始过载由电磁释放单元施加，通电后，贮箱被弹簧推力弹出。初始时刻，当笼体固定于箱体侧壁时会受到水平推力，固定于箱体顶部时会受到垂直推力。为确保贮箱内液体处于稳定的微重力环境，在落塔下落1 s后释放贮箱，并同时对贮箱施加推力。此后，贮箱在初始过载的作用下自由下落，充液贮箱系统进行六自由度晃动运动。
（2）第二种方式。在实验开始前，如图4 所示，金属丝线一端与笼体顶部连接，另一端通过卡扣2固定于箱体顶部中心位置。在地面重力作用下，当笼体处于自然悬吊的最底端位置时，金属丝线处于绷紧状态；当笼体拉起并通过卡扣1固定时，它与竖直方向保持最大角度（约27.8°）。对于落塔实验，在落舱释放进入微重力环境前，释放卡扣1，笼体做单摆运动至最低点，撞击左侧挡板，其水平方向速度降为0。此时，贮箱内液体受重力与撞击的作用发生晃动。在液体晃动尚未完全衰减且落舱下落进入微重力环境后，释放卡扣2，笼体自由下落，液体-贮箱系统进行刚-液耦合晃动运动。将从卡扣1释放到卡扣2释放的时间记为t1，在实验中可通过取不同的t1，实现贮箱自由下落前不同的液体初始状态。
单摆运动方程为：
式中，g为重力加速度，L为金属丝长度，θ为金属丝与竖直方向的夹角。利用四阶龙格-库塔方法对上述方程进行数值求解，θ随时间变化如图5 所示。卡扣1释放后0.278 s笼体到达最低点并撞击挡板，所选取的时间t1需大于0.278 s。
2 实验测试
基于第一种释放触发方式开展了落塔实验测试。贮箱内液体工质为纯净水，充液率为50%，落舱下落1 s后，释放笼体，根据电磁弹簧型号，笼体受推力约为12.6 N。姿态传感器的加速度数据如图6 所示，微重力水平约为10−2g，受x轴正向水平推力后约1.4 s（对应实验开始后第2.4 s），贮箱受到x轴负向加速度作用，此时撞击另一侧箱体壁面。
笼体释放后，运动相机拍摄贮箱内图像如图7 所示。进入微重力环境后，液体沿壁面爬升，直至翻过贮箱顶部，将气体包覆。从图7 可以看出，在释放前，受微重力作用，三相接触线小幅振荡，沿贮箱壁面爬升高度有限，尚未到达贮箱顶部。
基于第一种释放触发方式开展了地面测试，如图8 所示，为t1=1时充液贮箱自由晃动过程气液界面分布的演化情况。笼体撞击左侧挡板后0.22 s撞击底板，此时液体卷起至贮箱顶部，且部分包覆气体。后续将利用此版本的实验平台，开展不同液体、充液率、初始外载下的微重力落塔实验。
3 结 语
针对推进剂贮箱微重力下刚-液耦合晃动实验稀缺，且当前实验研究多局限于地面常重力受迫晃动、微重力流体重定位等问题，基于微重力落塔，搭建了充液贮箱自由晃动实验平台。同时，研制了载荷箱体与贮箱-观测装置一体化笼体。贮箱（笼体）具有多种触发方式，包括初始纵向或横向外力扰动、初始气液分布/速度扰动。本文介绍了实验装置设计、研制、实验流程及初步测试情况。后续拟开展系统性研究，进行不同工况（初始推力、充液率、工质等）进行自由晃动研究，并详细分析气液界面演化、振荡频率、贮箱姿态等特征。
利用本文工作的实验平台，可为数值算法与仿真程序有效性验证提供支撑，还可为推进剂流体管理技术提供稀缺的实验验证数据。