0 引 言
2022年9月27日，美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的双小行星重定向测试（Double Asteroid Redirection Test，DART）航天器以6.1 km/s的速度撞击65803Didymos双小行星系统的次星Dimorphos，成功将其公转周期缩短33.0±1.0 min[7]，首次验证了动能撞击技术偏转近地小行星轨道的可行性。Didymos属于“阿波罗”型近地小行星，是一颗潜在威胁小行星，其轨道半长轴为1.643 AU，偏心率为0.383，轨道倾角为3.414º，近日点距太阳1.013 AU[8]。Didymos双小行星系统由主星Didymos和次星Dimorphos组成，主星和次星的等效直径分别为761±26 m和151±5 m[9]，主星的自转周期为2.259 3±0.000 1 h[10]，撞击前次星绕主星公转周期和轨道半长轴分别为11.921 48±0.000 13 h[7]和1 190±30 m[11]。
直径在0.2~10.0 km之间的小行星通常是由母体灾难性破裂产生的碎片重新聚集形成的碎石堆[12]，其中约15%拥有卫星[10，13]。一些模拟研究[14-15]表明YORP效应引发的自转分裂是形成双小行星系统的有效机制。碎石堆小行星可能因YORP效应引发自旋加速而发生解体，产生的抛射物在引力作用下重新聚集，最终形成双小行星系统中的卫星。DART任务获得的高分辨率图像支持了Didymos双小行星系统形成的自转分裂机制[16-17]。Didymos和Dimorphos砾石的尺寸频率分布（Size Frequency Distribution，SFD）表明，次星的表面直接继承了主星部分砾石的SFD，这种继承关系可能是由主星物质脱落事件导致的[16]。撞击坑累计尺寸频率分布（Crater Cumulative Size Frequency Distributions，CSFD）表明，Didymos表面年龄约为1 250万年，而Dimorphos的表面年龄约为9万～30万年，两者表面年龄的巨大差异支持了这一机制[17]。
Didymos的自转分裂作为一种有效的表面更新机制[3]，暴露出其风化层下的新鲜物质，使暴露年龄小于表面年龄。因此，研究Didymos表面的暴露年龄，可以认识其演化历史并有助于限制其自转分裂事件的发生时间。此外，观测和模拟结果显示，DART撞击可使次星内部数米深的物质溅射出[18-20]，在Didymos系统周围形成一个持久存在的溅射物云[21-22]。这些溅射物的亮度在撞击后的数十小时内显著超过主星[23]，为研究次星内部物质的太空风化程度提供了宝贵机会。小行星25143“糸川”（Itokawa）样品表明，太空风化主要作用于硅酸盐颗粒表面厚度在数十至数百纳米范围内的极薄一层[24-27]。因此，源自次星内部数米深的溅射物可能表现出相对较低的风化程度。
Didymos属于S型小行星，其表面主要由橄榄石、辉石等硅酸盐矿物组成，在反射光谱的近红外波段表现出1 $ \text{μm} $ 和2 $ \text{μm} $ 处的吸收特征[28]。对S型小行星，至少需要获得0.55~2.40 $ \text{μm} $ 频段的观测才能获得较为完整的太空风化特征。DART航天器[29]和LICIACube立方星[30]上配备了三台成像仪：DRACO（Didymos Reconnaissance and Asteroid Camera for OpNav，400~1 000 nm宽谱段全色成像）、LEIA（Liciacube Explorer Imaging for Asteroid，650±250 nm 单色成像）和LUKE（Liciacube Unit Key Explorer，RGB彩色成像）。由于观测波段的限制，上述三台成像仪都不利于Didymos的风化分析。因此，分析DART撞击前后地基天基望远镜的观测数据尤为重要。
De León等[28]使用北欧光学望远镜（Nordic Optical Telescope，NOT）和意大利伽利略国家望远镜（Telescopio Nazionale Galileo，TNG）分别获得了Didymos双星系统的可见（0.491~0.800 $ \text{μm} $ ）和近红外（0.800~2.493 $ \text{μm} $ ）光谱，认为其陨石类似物为普通球粒陨石。Dunn等[31]分析该光谱后认为Didymos的陨石类似物为LL或L型普通球粒陨石。Ieva等[32]在2022年8月至11月期间的六个晚上，使用TNG望远镜对Didymos系统进行了近红外（0.75~2.25 μm）观测。由于DART撞击后的第一次观测实施于撞击后的第四天，Didymos系统的细微光谱变化未能被及时捕获。Ieva等[32]获得的六条光谱数据高度相似，且与De León等[28]2004年的观测结果一致。为了进一步研究次星溅射物，他们将狭缝对准Didymos撞击溅射物尾部进行单独观测。结果表明，尽管无法完全排除Didymos和Dimorphos的影响，撞击溅射物的光谱与主星Didymos十分相似。由于缺乏2.25 μm之后的观测，他们基于1 μm吸收带中心推测Didymos系统的陨石类似物可能为L型普通球粒陨石。Polishook等[33]用NASA的近红外望远镜设施（Infrared Telescope Facility，IRTF）[34]，从DART撞击前一天开始对Didymos系统进行了连续七天的近红外（0.80~2.45 μm）观测，发现撞击后14 h和38 h的光谱斜率明显降低，并在后续几夜逐渐回升，这与Ieva等[32]在撞击后第四天的观测一致。
过去对Didymos双星系统的成分开展了详细分析，本文对DART撞击前后地基望远镜获得的可见近红外数据进行研究，获得主星Didymos表面及次星Dimorphos溅射物的暴露年龄，揭示主星Didymos自转分裂的发生时间。
1 数据与方法
1.1 可见近红外光谱数据
为了获得DART撞击前Didymos表面的可见近红外光谱，对2004年NOT望远镜获得的可见光数据与0926近红外数据进行拼接，拼接后的光谱在0.55 μm处进行归一化处理。为保证重叠波段（0.80~0.92 μm）的斜率统一，采用1.15的调整系数对近红外数据进行处理。
1.2 风化模型
式中，$ W\left(\lambda \right) $ 为风化函数，即风化光谱与未风化光谱之间的比值；$ \lambda $ 为波长；$ K $ 为随光谱标准化变化的尺度因子。参数$ {C}_{S} $ 是一个负值，表示指数曲线的弯曲程度，是衡量风化程度的指标。$ {C}_{S} $ 的绝对值越大，风化函数越弯曲，风化程度越高。风化后硅酸盐的光谱为：
式中，$ \alpha =-0.33\pm 0.06\text{ μm} $ ，$ \beta =(1.1\pm 0.5)\times {10}^{-19}{\text{cm}}^{2} $ 。
太阳风离子辐照并非唯一的太空风化过程，但却是在近地及主带区域最有效的过程。根据太阳风离子通量，给出了轨道半长轴$ D $ 、损伤参数$ d $ 与暴露年龄$ t $ 之间的关系为：
由于太空风化具有红化作用，小行星的光谱斜率高于其陨石类似物的平均值。由式（1）可以看出，红化作用对光谱的影响主要体现在$ 1\text{.6}\text{}\text{ μm} $ 前的波段范围，因此0.55~1.6 μm波段的线性拟合斜率可以作为风化程度的标准[41]，使用风化模型对小行星光谱去风化，使小行星光谱斜率达到其陨石类似物的平均值，得到小行星光谱的$ {C}_{S} $ 值。
假设近红外观测的目标中存在两个成分相同、风化程度不同的硅酸盐a和b，其光谱分别为：
式中，$ {R}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{h}a}\left(\lambda \right) $ 和$ {R}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{h}b}\left(\lambda \right) $ 表示风化前硅酸盐a和b的新鲜反射光谱；$ {W}_{a}\left(\lambda \right) $ 和$ {W}_{b}\left(\lambda \right) $ 为对应硅酸盐a和b风化程度的风化函数；$ {C}_{Sa} $ 和$ {C}_{Sb} $ 分别为硅酸盐a和b的$ {C}_{S} $ 值。本文定义硅酸盐b和a的相对光谱为：
由于它们物质成分相同：
因此
式中，$ {{C}_{Sb}-C}_{Sa} $ 被定义为相对$ {C}_{S} $ 值。
若两个硅酸盐的相对光谱符合式（9），且在$ 1\text{ μm} $ 和$ 2\text{ μm} $ 处无明显的吸收峰，则说明这两个硅酸盐物质成分相同，仅在风化程度上存在差异。
2 结果分析
2.1 Didymos表面的暴露年龄
基于太空风化模型，对Didymos表面的可见近红外光谱进行了去风化处理。图2 展示了Didymos原始光谱、去风化光谱和风化函数，并将其与L4型普通球粒陨石Barratta的光谱进行了对比。去风化前，Didymos表面光谱的0.55~1.6 μm线性拟合斜率为0.341。以普通球粒陨石的平均斜率0.117（由RELAB数据库的48条普通球粒陨石光谱计算得出）作为参考斜率，可得Didymos表面光谱的$ {C}_{S} $ 值为−0.159 1。
激光脉冲模拟实验表明，在近地空间微陨石撞击引起红化的时标约为108年[42-44]。离子辐照模拟实验显示，在1 AU处，太阳风重离子辐照导致红化的时标为104~106年[38]，而太阳风轻离子的太空风化时标为103~104年[45]。由此可见，在近地区域，对于暴露年龄小于107年的天体，可以忽略微陨石撞击引起的光谱红化，只需考虑太阳风离子辐照的作用。图3 （a）展示了Didymos的$ {C}_{S} $ 值与暴露年龄之间的关系。可以看出，$ {C}_{S} $ 值大于−0.883 0时，暴露年龄小于107年。Didymos表面光谱的$ {C}_{S} $ 值为−0.159 1，远大于−0.883 0，因此Didymos表面的光谱红化主要由太阳风离子辐照引起，使用该风化模型计算暴露年龄是可靠的。图3 （b）展示了Didymos表面的损伤参数和暴露年龄，分别为5.63×1018 cm−2和45.7万年。
2.2 Dimorphos溅射物的风化程度
由于撞击后第六天的观测缺乏相应的可见光数据，本文通过近红外波段的相对光谱分析Dimorphos溅射物的暴露年龄。图4 展示了其他六组近红外数据相对于0927的光谱，以及通过式（9）进行最小二乘拟合的结果。从图4 可以看出，相对光谱由式（9）的拟合效果良好，且未显示出明显的1 μm和2 μm吸收特征，这表明Dimorphos溅射物与Didymos表面物质的成分相同，但在风化程度上存在差异。这一发现支持了Didymos双小行星系统起源于主星的自转分裂事件，即Dimorphos是由主星Didymos的抛射出的物质形成的。
通过最小二乘拟合得到的相对$ {C}_{S} $ 值，计算出了撞击后六日Didymos系统光谱的绝对$ {C}_{S} $ 值，并依据式（3）和式（4）计算出损伤参数（见表1 ）。由于撞击后六日的光谱由Didymos与Dimorphos溅射物共同贡献，因此计算暴露年龄无实际意义，表1 中的暴露年龄仅供对比参考。图5 绘制出了损伤参数随溅射物占比（RE）变化的趋势。从图5 可以看出，损伤参数随着溅射物占比的增大呈现下降趋势。这一趋势表明，与Didymos表面相比，Dimorphos溅射物的风化程度相对较低。
表 1 七条光谱的 |
| 观测日期编号 | RE / % | d/1018 cm−2 | 暴露年龄/年 | |
| 0926 | −0.159 1 | 0 | 5.63 | 4.57×105 |
| 0927 | −0.043 6 | 64 | 1.28 | 1.04×105 |
| 0928 | −0.052 2 | 58 | 1.56 | 1.27×105 |
| 0929 | −0.122 8 | 51 | 4.10 | 3.33×105 |
| 0930 | −0.142 4 | 43 | 4.91 | 3.98×105 |
| 1001 | −0.122 7 | 34 | 4.09 | 3.32×105 |
| 1002 | −0.160 0 | 23 | 5.67 | 4.60×105 |
3 分析讨论
CSFD分析结果表明，Didymos的表面年龄约为1 250万年，而Dimorphos的表面年龄相当于Didymos年龄为0.7%～2.4%，约为9万～30万年[17]。Dimorphos的形成年龄可能与其表面年龄基本一致，即Didymos的大规模物质脱落事件发生于约30万年前。这一事件为Dimorphos的形成提供了可能，导致Didymos变得扁平，却保留了其表面最大的一些陨石坑，因此并未重置其表面年龄。
暴露年龄数据显示，主星经历较大规模自旋加速引发的物质脱落事件发生在约45.7万年前。这一事件对主星的表面年龄几乎没有影响，却重置了次星的表面年龄及主星的暴露年龄。Didymos的暴露年龄比其表面年龄小两个数量级，与Dimorphos的表面年龄在同一数量级，这表明自转分裂是更新小行星表面的有效机制。主星暴露年龄和次星表面年龄之间的差异可能是由于光谱观测或陨石坑尺寸频率统计的误差，也可能是物质脱落过程中主星表面保留了一部分风化物质所致。Dimorphos的溅射物与Didymos表面物质成分相同，但风化程度较低，这印证了Didymos双小行星系统起源于主星的自转分裂事件。虽然自转分裂事件更新了主星的表面，但在次星形成后，主星和次星的表面持续受到强烈的太空风化作用，次星内部物质受到的太空风化作用相对较弱，因此表现出较低的风化程度。
4 结 语
获得Didymos双小行星系统的暴露年龄，有助于了解其演化历史并有助于限制其自转分裂的发生时间。DART任务的实施为研究小行星暴露年龄及其成因演化提供了宝贵机会。本文基于对DART撞击前后地基望远镜获得的可见近红外数据，对主星Didymos表面及次星Dimorphos溅射物开展暴露年龄研究。结果表明：
（1）Didymos表面的暴露年龄约为45.7万年，这表明Didymos在约45.7万年前发生了一起较大规模的物质脱落事件。该事件为次星的形成提供了可能，对主星的表面年龄几乎没有影响，却重置了次星的表面年龄及主星的暴露年龄。
（2）Dimorphos溅射物与Didymos表面物质成分相同但风化程度较低，这支持了Didymos双小行星系统起源于主星的自转分裂事件，即Dimorphos源于主星Didymos的抛射物。虽然自转分裂事件更新了主星的表面，但在次星形成后，主星和次星的表面持续受到强烈的太空风化作用，次星内部物质受到的太空风化作用相对较弱，因此次星内部物质表现出较低的风化程度。
致谢
感谢魏茨曼科学研究所的David Polishook研究员提供的Didymos七日近红外光谱数据。