0 引言
月球作为距离地球最近的天体，以其独特的空间位置、广阔的科学探索前景，成为人类地外天体探测和资源利用的首选目标。从20世纪50年代开始，月球探测一直是深空探测活动的热点。2021年6月，中国国家航天局正式发布了《国际月球科研站路线图V1.0》，提出在2030年前后集中开展国际月球科研站建设，完成月球资源原位利用、研究探索和验证的设施。美国国家航空航天局提出了旨在重返月球的Artemis计划[1]，计划于2024年前后实现载人重返月球，并将在此基础上，推进月面科研站建设任务。欧洲航天局也提出了将于2025年开发利用月球资源的计划。
月球的永久基地建设面临基本的水资源需求，如果依赖地球进行水资源补给，面临着周期长、风险大、成本高的问题，难以支持大规模的人员长期驻扎或工业需求。资源循环系统[2]可以在很大程度上降低对水资源补给的需求，但是仍需循环系统故障或泄漏情况下的可靠水资源来源。如果能在月球上找到天然的水资源并进行开发，则可以支撑安全、稳定、可靠的水资源补给，为建造大型月球基地甚至“月球城市”提供最基础的物质保障，释放月球作为人类进一步探索太空的中转站的巨大潜力。
但是，近期的大量证据表明，在月球极地环形山的永久阴影区中很可能有着大量的水冰赋存。由于地形原因，某些高纬度环形山内部存在阳光无法直射的永久阴影区(Permanent Shadow Regions, PSRs)[8]，如图1 所示。这些区域温度极低，常年在150 K以下。在极端低温条件下，水冰的蒸汽压极低，导致升华速率极慢。在110 K以下的区域，冰的热力学寿命甚至可能比太阳系的年龄更长。这些阴影坑被称为“冷阱”[9]；另外，地下一定深度的冰[10]能够免受光电离和光解离的作用[11]。因此，在月球极地永久阴影区月壤和其附近的深层月壤内，水冰能够在地质时间尺度下保存，可能存在较高的水冰赋容量。美国国家航空航天局利用月球陨石坑观测与传感卫星的撞击实验数据证实月球南极存在平均含量约5.6±2.9%的水冰资源[12]。2018年，夏威夷大学根据“月船1号”探测器的红外光谱探测数据，确认了月球极区存在大量含冰层[4]。2021年，Hayne等利用来自月球轨道勘测器的数据，考察了从1 cm到1 km范围的微小地形尺度阴影区对月球冷阱数量的贡献[8]。微型冷阱总面积约为4万平方千米，其中约60%位于月球南部，大多数位于纬度80°以上。美国在其重返月球计划中提到，要再次实现载人登月，并将在月球南极附近区域建立一个永久性基地。我国在“探月四期”任务计划中也准备在月球南极着陆，并建立长期无人值守、短期有人照料的科研基地基本型[13]。目前的理论分析认为水冰的成因可能包括[14]以下方面。
目前，美国、中国和欧洲地区已经开展了一些对月球水冰进行开发的技术探索。Ethridge等[25]和Cole等[26]通过微波加热规避了月壤导热率低的局限，设计了一种小规模冰月壤模提取水的方案。Purrington 等[27]提出使用直接表面加热的方案有效地开采月球风化层顶部2 cm处的冰。针对规模化水冰开采，2014年，Walton等[28]提出了一种类似于石油采集井的想法，如图2 （a）所示，用以从月球地下原位提取冷冻挥发物。2019年，科罗拉多矿业大学[29]提出了一种主体为热提取帐篷的月球水冰开采方案，如图2 （b）所示。钱学森空间技术实验室[30]提出了光能供热、钻取加热一体化的理论设计，如图3 所示，在含水率为5%的样品中获得了每小时30 g以上的水提取速率，每立方米每小时能提取4 kg的水，并在后续成功优化了水冰提取效率[31-32]。
然而，由于目前对水冰原位赋存分布还没有明确的结论，上述的开采方案都基于一些假设性的初始条件和边界条件展开。水冰成藏后因暴露在高真空、深低温环境中，会一方面逐渐向太空逸散，另一方面通过升华−扩散−再结晶的方式向周围月壤运移，扩展赋存范围、降低局部赋存丰度。在漫长的地质时间后，水冰分布会和刚刚成藏时非常不同。因此，尽管可以根据彗星撞击的时间和强度等数据推测水冰初始的空间分布，但是仍然需要建立适用的数学模型，对水冰在月壤中空间分布的地质时间尺度演化规律进行刻画，从而获得当前的水冰空间分布，包括其深部丰度、赋存范围等信息。这需要阐明水汽在月壤多孔介质的扩散规律、刻画其热力学状态，并建立其地质时间尺度演化的基本控制方程。
月球的水冰资源主要分布在极区环形山的永久阴影区内，该区域主要的赋存环境为：深低温（40 K）、高真空（10−9 Pa）和月壤混杂或深埋于月壤下（有一定争议，但符合主流的水冰来源假说）。这样的极端环境打破了现有水冰资源规模化开采的成熟理论和技术的适用前提。因此，阐明稀薄水汽在月壤中的传输机理，是实现月球水冰资源规模化开采的关键前提。基于此，本文将从稀薄水汽运移机理出发，对当前的研究进展进行简要的综述。
1 月球极区水冰赋存状况
由于浓度的存在梯度，水汽一方面逐渐向太空逸散，另一方面通过升华/脱附−扩散−再结晶/吸附的方式向周围月壤运移，扩展赋存范围、降低局部赋存丰度。在漫长的地质时间后，水冰分布会和刚刚成藏时不同。在低温下，月壤内的水分子绝大多数时间都停留在月壤表面，存在形态可能有三种：冰、物理或化学吸附在月壤表面以及吸附在该分子层之上的冰簇。水分子的停留时间随温度升高而有数量级的降低，甚至在温度足够低时，水冰在地质时间尺度稳定。基于这个特点，现有的研究建立了温度梯度主导的月壤内水冰运移模型，并揭示了冰泵效应[37]——由于阳光的反射与地热[38]，永久阴影区存在随深度衰减的温度昼夜振荡，这导致水冰不断向更深的地层泵送，最后富集于某地层。
现有月壤水冰运移模型重点研究升华−扩散−再结晶的相变环节而对扩散环节缺乏研究。但考虑到月壤颗粒不同位点固有的吸附热差别会带来停留时间指数级别的变化[39]，以及研究的时间尺度，这一扩散机制可能很重要。阐明月球水冰通过稀薄水汽扩散方式在地质时间尺度进行运移的规律，对于建立水冰成藏和演化的模型至关重要。
2 月壤中稀薄水汽分子扩散的极端条件和研究方法
2.1 极高真空度的多孔介质扩散环境
式中，$ \overline{\text{λ}} $ 为平均自由程；$ d $ 为分子直径；$ n $ 为分子数密度。
月壤中趋于无穷大的Kn数意味着气体分子之间几乎完全没有碰撞，水分子−月壤表面的相互作用完全决定了其扩散系数和其他传递性质，基于自由分子碰撞的经典热物性理论失效。然而在深低温、高真空条件下，气体和星壤颗粒表面的碰撞和吸附−脱附作用以及多孔介质复杂几何结构对扩散的影响仍然没有明确的模型和结论。
2.2 测试粒子蒙特卡罗方法
当气体稀疏到一定程度时，剪切应力和热通量无法用更低阶的物理量表示，守恒方程不封闭。当宏观变量梯度尺度与分子平均自由程处于同一数量级甚至更小时，连续介质假设失效，不能应用连续介质方程。因此，对于月壤介质中挥发分扩散的问题，目前只能依赖基于粒子的方法。基于分子运动的混沌性假设，可以将使用蒙特卡罗方法求解稀薄气体流动问题等价于求解随机变量的期望[44]。处于Kn趋于无穷的流动是最简单的稀薄气体流动，分子间不会相互碰撞，彼此影响，因此可以逐个随机抽样气体分子，跟踪其轨迹，最后对大量抽样分子进行统计，实现对气体集体的描述。这就是测试粒子蒙特卡罗方法（Test Particle Monte Carlo method, TPMC），它能够很好地模拟极端真空度下的稀薄气体。
TPMC方法早在1960年就有学者用以计算管道的分子流速[45]。它在真空元件[46]、航空航天[47]、微机电系统[48]、化工生产[49]等涉及真空系统稀薄流的领域被广泛使用。具体来说，TPMC方法需要给定气体通过的容器几何形状，计算大量虚拟气体分子的轨迹，从而计算需要的物理量，比如直接得到毛细管出口分子速度的角度分布[48]、得到沸石中气体的扩散系数以及微通道迂曲度[50]、通过分析轨迹计算卫星因分子碰撞的阻力系数[47]、预设壁面吸附概率后、追踪管道内能够计算气体分子通过真空元件管道的传输几率，进而计算流导[46]。欧洲核子研究中心开发了一套基于TPMC方法的程序Molflow+用于粒子加速器[51]，追踪虚拟气体分子从源(气体注入或热放气位置)到吸收(通常是真空泵)的轨迹，通过放置在不同位置的计数器，计算整个流场中诸如压力、密度和碰撞率等物理量。
综上所述，TPMC方法能够通过模拟稀薄气体分子的运动轨迹，为极端真空条件下的气体流动和扩散问题提供有效的计算手段，可以被用于多孔介质内高Kn扩散的研究。
3 月壤中极端稀薄水汽扩散的理论挑战
在气体扩散的菲克第二定律[52]中，有：
式中，$ c $ 为气体浓度（正比于分子数密度$ n $ ）；$ t $ 为时间；$ D $ 为扩散系数。
对于极端真空度下多孔介质内的气体扩散过程，扩散系数$ D $ 和分子数密度$ n $ 这两个物理量都缺乏准确描述模型。
3.1 极高真空度下多孔介质内气体分子的热力学描述
热力学层面，单孔隙内极低的分子数导致平衡分布规律在孔隙尺度失效。月球环境下数百微米尺寸的月壤孔隙中，气态的水分子个数约有10~100数量级。分子数量之低，导致基于热力学平衡和连续介质假设的很多理论失效。目前常用DSMC等粒子法描述高Kn数稀薄气体的热力学状态。这对于开放空间（如航天器外壳附近[53]）或者Kn<10的情形（如页岩纳米孔隙结构[54]）是适用的，且对于真空度极高的环境，DSMC中的碰撞项可以省去[55]。但是月壤环境中每个受限孔隙空间内只有极少量自由分子，由于热力学系统的某个物理量$ B $ 的涨落，$ {\sigma }_{B}^{2}/{B}^{2} $ 与粒子数$ N $ 成反比[56]，其中，$ {\sigma }_{B}^{2} $ 为$ B $ 的方差，单个孔中如此少的粒子系统拥有非常大的涨落，由此得到的分子数密度并没有统计意义，此时传统理论不具备统计意义的有效性。
而一个包含具有统计意义数量分子的系统，则必然包含具有统计意义数量的孔隙，即气体分子的“连续介质尺度”和多孔介质的“表征单元体”（Representative Elementary Volume,REV）尺度[57]紧密耦合在了一起。因此，孔隙几何结构对高度稀薄的气体系统的平衡会产生影响，其热力学量的理论表达可能会和开放空间中存在较大差别。例如，在高真空容器中，从器壁发出的气体分子在空间中形成的压力分布是非均匀的，空间压力分布取决于真空容器形状，放在不同位置的工件受到来自容器壁的分子碰撞数并不相同[58]。因此，有必要对月壤中极端稀薄挥发分的热力学刻画理论进行重新探讨，建立对其进行升尺度等效描述方法的理论探索。
3.2 月壤表面−水汽分子微观相互作用
由于气体在多孔介质内的扩散由气体−壁面相互作用决定，表面粗糙度、反射规律、表面吸附、表面电荷等与扩散系数息息相关。
（2）反射规律。粒子与壁面碰撞后，与壁面相互作用，交换动量和能量，可能会吸附在其上，而后反射。该过程非常复杂，最常见的两种模型是镜面反射模型与漫反射模型，也可以将两种模型以某种比例结合在一起。通过蒙特卡罗模拟发现，粒子扩散系数与该比例有关[60]。对于高温场景，如电离层大气等，镜面反射比例较高。然而，对于月球高纬度冷阱区极端低温的环境而言，水蒸气分子接触冰表面后，几乎一定会被表面捕获[61]，因此可假设气体分子会与固体表面达到热平衡。这种情况下，分子脱附速度与分子接近表面的入射速度无关，符合漫反射的假定。漫反射情形下分子的速度方向角（与z轴的夹角）分布如图4 （b）所示，称为Knudsen余弦分布[62]。
为了明确上述气体−壁面微观相互作用对月壤中水分子扩散的影响，非常有必要加强对月壤表面物理化学性质[68]的直接实验检测和分析。
3.3 多孔介质结构对稀薄气体扩散的影响
稀薄气体在多孔介质中的运移扩散在星际资源开发之外也存在于许多场景中，如在微机电系统的微通道[48]和化工生产需要的沸石[49]，彗星受热导致彗核水冰升华并通过表层外逸[79]等场景。相关研究关注稀薄流在多孔介质中的等效传质性质，比如扩散系数与等效渗透率[79]。具体来说，文献往往讨论几何结构[39,50]和气体−壁面相互作用[49,59-60]对传质性质的影响。为了得到对多孔介质传质性质的描述，研究者常常将复杂的多孔介质抽象为简单形状[50]。比如，有些学者直接使用直管来模拟多孔介质中的孔隙，从而能够用数学手段解析地表示其中稀薄流的扩散系数[80-82]。然而，多孔介质中不同的微观结构内存在不同的尺度。稀薄气体分子在多孔介质中的轨迹就是多段与壁面碰撞点之间的连线，因此多孔介质的几何结构会影响稀薄气体的传质过程，简单的直通道模型存在较大局限。对于更复杂的结构，可以使用TPMC方法模拟扩散，并通过爱因斯坦关系求出扩散系数[50]。
对于多孔介质内非稀薄气体的菲克扩散，一般使用“迂曲度”，$ \tau $ （实际扩散路径长度与宏观扩散路径长度之比），来表征几何结构对扩散路径的影响[83]，如式（3）所示。
4 结论和展望
月球中高纬度永久阴影区内可能赋存着来源于小天体撞击、太阳风和月球早期地质活动带来的水冰赋存，有可能支持水的规模化开发。明确月壤中的水汽扩散规律，是正确推演地质时间尺度的水冰藏演化规律前提，并最终为月球水冰资源规模化开发的技术研究提供准确的初始条件、边界条件和控制方程。
水冰赋存目标区域的水冰处于高真空、深低温、和月壤混杂的环境。在这样的极端特殊条件下，水分子的自由程远远大于月壤孔隙尺度（Kn趋于无穷大），水分子和其他挥发分的扩散完全是由其与月壤复杂多孔结构和表面相互作用决定的。单元几何结构内极其稀少的水分子总量带来体系的大涨落和非平衡。气体分子在月壤表面的反射、吸附、相变、化学反应决定了微观上每一次相互作用的规律。复杂孔隙网络结构影响了气体在月壤复杂介质中的宏观的等效扩散性质。针对月壤中的稀薄气体输运，未来还需要进一步探索其物理规律、建立具有更清晰物理意义的新模型。目前，对月壤中水分子扩散的研究主要受到如下局限：
（1）尚缺乏目标区月壤的几何结构、表面形态、表面物理化学性质等的直接信息，因此难以获得水分子−月壤表面微观相互作用的参数，如反射规律和吸附规律等。这一局限将会随着未来嫦娥任务逐渐接近水冰开发目标区而得到改善。
（2）尚缺乏目标区月壤自然堆积状态下的结构信息，因此难以获得准确的月壤多孔介质的拓扑特征，进行升尺度的研究，需要对月壤结构进行原位的观测和表征。
（3）对于多孔介质内极稀薄气体的热力学描述方式，目前还没有很好的理论框架。
（4）对于多孔介质复杂结构对稀薄气体扩散的规范模式，目前只有针对极特殊结构（如圆管）的理论。然而，现有简单模型并不能体现多孔介质的复杂几何结构以及气体−壁面的相互作用对稀薄气体扩散的影响。而对于更一般的结构往往局限于使用TPMC方法进行具体案例的数值研究，缺乏公认可靠和高效的研究框架。对于经验性的描述方法而言，经典的多孔介质迂曲度概念在物理上不适用于极端稀薄情形。
为了克服上述局限，一方面需要加强对于稀薄挥发分在多孔介质中的热力学表征与扩散规律方面的理论研究，另一方面需要更有针对性地展开月球探测和月球样品研究。相关理论和实验研究将极大助力我国月球科研站、载人登月和地月经济圈建设的安全、稳定水资源供应。此外，相关针对月球水资源的研究成果还可以拓展到其他无大气星体，如水星、小行星、柯伊伯带星体等场景，为更大范围内研究太阳系演化和资源分布提供理论基础。
致谢
感谢2024年7月19日中国宇航学会空间科学与试验专委会 “太空资源开发与利用”专题研讨会上王巍院士和其他在场院士专家的指导和鼓励。感谢中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室姚伟团队在本文章诸多思考成型过程中的研讨和在项目推进上的大力支持。感谢北京大学王圣凯研究员、上海交通大学吴睿副教授在合作项目推进上的高效配合和富有启发性的讨论。