0 引言
运行于低地球轨道（LEO）的航天器，其轨道处于地球电离层，该区域充满了大量高密度低温冷等离子体[1]。地球电离层是由太阳高能电磁辐射、宇宙射线和沉降粒子作用于高层大气，使高层大气电离产生的等离子体区域，该区域由大量高密度低能电子、离子和中性粒子构成。低轨道等离子体环境与航天器相互作用，电子和离子在航天器上累积的静电荷会引起航天器充放电效应，产生灾难性的故障，主要有：（1）造成供配电系统短路，破坏航天器能源系统；（2）击穿元器件，破坏航天器电子系统；（3）产生电磁脉冲干扰，造成电路工作异常；（4）击穿功能材料，影响材料性能；（5）导致结构电位漂移，影响测量系统；（6）增强表面污染，影响传感器、相机镜头等的性能，严重影响航天器安全运行。研究低轨等离子体环境与航天器相互作用，具有重要的科学意义。
本文针对低轨等离子体环境下航天器充电开展了研究，通过表面充电理论和仿真模拟，研究了等离子体环境与航天器相互作用机理和规律，并使用兰州空间技术物理研究所研制的电位检测探头，开展在轨测试试验，通过航天器原位测试数据分析，研究等离子体环境下航天器的充电机制。
1 低轨道航天器充电机理及仿真分析
1.1 等离子体环境充电机理
航天器悬浮在空间环境中，在其表面电场作用下排斥或吸收等离子体环境中的电子和离子，引起静电荷累积，产生充电现象，造成表面不同结构部件之间，以及结构部件与空间等离子体环境之间产生电压。因此，需针对航天器不同结构部件的特点，开展等离子体相互作用分析和研究。
航天器表面存在大量的介质材料，如表面覆盖的防原子氧布、舱外设备表面阳极化层、表面热控白漆、太阳电池阵表面玻璃盖片、航天服表面材料等。该类介质材料具有一定的绝缘特性，具有较大的绝缘电阻，其上累积的静电荷不易泄放。当表面介质材料静电累积产生的电位与其导电金属基底或周围导电材料的电位之间的电压由于等离子体环境充电超出材料击穿阈值时，将产生介质击穿放电，破坏表面材料，干扰电子设备工作。
在轨道等离子体环境下，介质材料吸收环境中的电子和离子，当其电子收集电流和离子收集电流平衡时，充电达到平衡，如式（1）~式（3）所示。
式中，$ n_{\mathrm{e}} $ 为等离子体环境电子密度；$ {n_{\mathrm{i}}} $ 为等离子体环境离子密度； $ e $ 为电子电荷量；$ {v_0} $ 为航天器飞行速度；$ v_{\mathrm{et}} $ 为电子热运动速度；$ T_{\mathrm{e}} $ 为电子温度；$ \varPhi_{\mathrm{f}} $ 为材料表面电位；$ k $ 为波尔兹曼常数；$ A\mathrm{_e} $ 为电子电流收集面积；$ A_{\mathrm{i}} $ 为离子电流收集面积。
可得到航天器表面材料电位为：
考虑在轨情况，$ {A_{\mathrm{i}}} = {A_{\mathrm{e}}} $ ，$ {n_{\mathrm{i}}} = {n_{\mathrm{e}}} $ ，$ {v_{{\mathrm{et}}}} $ 远大于$ {v_0} $ 。根据低轨道等离子体环境参数[1]，可得到航天器表面的电位近似为-1V。鉴于低轨航天器在轨飞行，对等离子体环境干扰引起的等离子体尾区效应，以及迎风面叠加航天器速度后的离子加速作用，在航天器运动方向的迎风面、侧面和尾部，其介质材料具有不同的充电电位。考虑到环境等离子体的温度$ {T_{\mathrm{e}}} $ 较小，以及材料对地泄漏电流，充电平衡时的表面电位在-5 V~0 V范围内。
裸露的表面导电材料，通常进行良好的接地处理，保障航天器不同部位的等势状态，防止在轨道环境下出现较大电势差，引发放电现象或干扰航天器系统工作。但由于太阳电池阵的工作特性，存在暴露在空间中的金属导电互连片，且通常采用负端与航天器主体结构（即结构地）连接的方式。此金属互连片在太阳电池阵工作时，将产生电压，在此电压产生的空间场作用下，互连片吸收等离子体环境中的电子，引起航天器结构负充电。其等效为一个浸入空间等离子体中的Langmuir探针，在正偏置电位状态下，金属互连片从空间中收集电子电流。
由于电池阵上导电互连片的小尺寸，以及周围玻璃盖片等材料充电产生的复杂电场结构分布，其在等离子体环境中吸收电子电流无法采用经典的等离子体探针理论计算电子吸收电流。特别是在电池阵高工作电压下，等离子体环境中的电子被太阳电池阵表面电场加速碰撞玻璃盖片，碰撞产生的二次发射电子在太阳电池阵表面形成电子云鞘层，导致在导电互连片很小的暴露区域上产生较大的电子收集电流，引起电子收集增强效应[4]。为此，我们在经典探针理论基础上引入有效收集面积增长系数，建立导电互连片电子吸收电流方程式（5），以解决此问题。
式中，$ I_{\mathrm{ed}} $ 为导电互连片电子吸收电流；$ \varPhi_{\mathrm{d}} $ 为裸露的导电互连片电位；$ {A_0} $ 为裸露的导电互连片面积；$ \alpha $ 为有效收集面积增长系数，这个系数随导电互联片电位变化而变化。
为确定有效收集面积增长系数$ \alpha $ 与电位$ {\varPhi _{\mathrm{d}}} $ 的关系，本文模拟了导电互连片周围结构特性，对不同导电互连片电位下的电子收集电流进行仿真计算。仿真计算过程见图1 （a），$ \alpha $ 与电位$ {\varPhi _{\mathrm{d}}} $ 的关系曲线见图1 （b）。
按照上式，太阳电池阵电子吸收电流可写为：
式中，$ \Delta V $ 为单体电池模块两端电压差；N为整数，$ 1 \leqslant N \leqslant {{({\varPhi _S} - \varPhi )} \mathord{\left/ {\vphantom {{({\varPhi _S} - \varPhi )} {\Delta V}}} \right. } {\Delta V}} $ ；
从式（6）可知，环境等离子体密度$ n_{\mathrm{e}} $ 增加将产生更大的电子吸收，从而引起航天器结构电位负向升高。
1.2 磁场环境充电机理
磁场环境与航天器结构相互作用将产生感应电势，引起其结构不同位置之间产生感应电势。航天器磁感应电势，可通过式（7）计算：
式中，$ \boldsymbol{B} $ 为地磁场强；$ {v_0} $ 为航天器飞行速度；$ l $ 为航天器结构尺寸；$ {\varPhi _{\mathrm{M}}} $ 为电磁感应电势。
设地磁场强度小于5×10-5T[1]，在轨飞行速度为7.8 km/s，航天器结构尺寸为17 m。经计算得出电磁感应电势最大为6.6 V。
1.3 低轨道航天器充电仿真
为研究等离子体环境对低轨道充电影响，本节建立了低轨道航天器表面带电仿真几何模型，采用单元粒子跟踪方法动态模拟追踪等离子体的运动，结合建立的导电互联片电子吸收模型分析航天器充电情况。仿真分析中，为获得低轨道航天器最恶劣的充电情况，将太阳电池阵设置为高压阵，工作电压为100 V，等离子体环境密度根据低轨环境分别设置为1×1010/m3、1×1011/m3、1×1012/m3[5]，分析得出低轨道航天器的充电电位如图2 所示。统计各密度下的最低充电电位见表1 。
图 2 不同等离子体密度下低轨道航天器充电电位仿真结果Fig.2 Simulation results of charging potential for low orbit spacecraft under different plasma densities |
表 1 不同等离子体密度下低轨道航天器充电电位仿真结果Table 1 Simulation results of charging potential for low orbit spacecraft under different plasma densities |
| 等离子体密度 | 最低电位 |
| 1×1010/m3 | -41/V |
| 1×1011/m3 | -48/V |
| 1×1012/m3 | -71/V |
根据仿真分析结果，随着等离子体环境密度增加，航天器充电电位升高，与1.1节分析的趋势一致。并按照1.2节磁感应电势分析方法，航天器的磁感应电势最大为6.6V。综合考虑等离子体环境和地磁场对航天器的充电影响，航天器结构的悬浮电位最低可达-77.6V。该分析结果与NASA公布的低轨道航天器悬浮电位可达太阳电池阵电压的90%这一结果基本相符[6]。
2 电位检测探头设计标定
2.1 电位检测探头设计
兰州空间技术物理研究所研制的电位检测探头，由传感器球体、检测电路和展开机构组成，用于测量低轨道航天器相对于周围等离子体环境的悬浮电位。传感器球体感应等离子体环境电位，与航天器结构之间高阻隔离，为悬浮的孤立导体。展开机构将传感器球体伸出航天器等离子体鞘层，与未受干扰的空间等离子体环境耦合感应等离子体环境电位（见图3 ），并通过内部检测电路模块测量传感器球体和航天器结构之间的电压得到低轨道航天器悬浮电位。
2.1.1 传感器设计
传感器球体用于感应等离子体环境电位，为悬浮的金属球体。传感器球体收集环境中的电子和离子，产生电子收集电流和离子收集电流。传感器球体通过电缆接入电位检测电路，并与展开机构的结构接触，产生泄漏电流。此外，传感器球体表面材料在太阳光照条件下将对外发射光电子。
在上述电子收集电流、离子收集电流、光电子电流和泄漏电流平衡时，传感器球体电位稳定。通过以下电流平衡式，可计算传感器球体的电位$ {\varPhi _{\mathrm{p}}} $ :
式中，$ {I_{\mathrm{e}}} $ ，$ {I_{\mathrm{i}}} $ 和$ {I_{\mathrm{p}}} $ 分别为电子收集电流、离子收集电流和光电子电流；$ {n_{\mathrm{e}}} $ 和$ {n_{\mathrm{i}}} $ 分别为等离子体环境中的电子密度和离子密度；$ {m_{\mathrm{e}}} $ 和$ {m_{\mathrm{i}}} $ 分别为电子质量和离子质量；$ {T_{\mathrm{e}}} $ 为电子温度；$ e $ 为电子电荷量；$ k $ 为波尔兹曼常数；$ {v_0} $ 为航天器飞行速度；$ R $ 为传感器球体半径；$ {j_{{\mathrm{ph}}}} $ 为光电子电流密度；$ {I_{\mathrm{l}}} $ 为传感器球体与航天器结构间的泄漏电流。
结合低轨道等离子体环境和传感器设计参数，设等离子体密度范围为1010~1012/m3，电子温度范围为0.1~0.2 eV[1]，航天器飞行速度为7.8 km/s，泄漏电流为0~100 nA，传感器球体半径为2.8 cm，得出$ {\phi _{\mathrm{p}}} $ 范围为-0.3~-0.8 V，可表征等离子体环境电位。
2.1.2 展开机构
航天器将对周围空间的等离子体环境产生干扰，在航天器周围形成等离子体鞘层。等离子体鞘层内部不满足等离子体准中性条件，其电子密度和离子密度差异较大，根据式（9）和式（10），传感器球体处于此区域时，将对感应等离子体环境电位产生影响。展开机构用于将传感器球体伸出航天器的等离子体鞘层，保障传感器球体感应等离子体环境电位精度。
等离子体鞘层可通过Child-Langmuir定律[7]计算。
式中，$ {J_0} $ 为离子电流密度；$ {\varepsilon _0} $ 为介电常数；$ e $ 为电子电荷量；$ {m_{\mathrm{i}}} $ 为离子质量；$ {V_0} $ 为鞘层内压降；$ d $ 为鞘层厚度。
展开机构伸展高度为715 mm，按照轨道等离子体环境参数和航天器悬浮电位计算，该高度可将传感器球体伸出航天器的等离子体鞘层。
2.1.3 检测电路
电位检测探头内部检测电路模块是用来测量传感器球体和航天器结构之间的电压，进而得到航天器悬浮电位。检测电路内含电位检测电路和静电荷清零电路。电位检测电路用于检测传感器球体与航天器结构之间的电位差，进而得到航天器悬浮电位。静电荷清零电路用于清除电路内部累积静电荷，以保障设备测量精度。电位检测探头等效电路见图4 。
电容分压的电压信号经运算放大器处理后提供给控制单元。电位检测探头输出电压与传感器球体电位的关系如下：
式中，$ {V_{\mathrm{S}}} $ 为传感器球体与航天器结构间的电位；$ {C_1} $ 和$ {C_2} $ 为高压臂和低压臂的电容；$ K $ 为放大系数。
输出电压$ {V_{{\mathrm{out}}}} $ 与$ {V_{\mathrm{S}}} $ 间呈线性关系，经线性变换后即可得到航天器悬浮电位。电位检测电路供电电压±8 V，电荷清零电路供电电压为13.5 V，电位检测范围为-150~0 V，采样率为128 Hz。
电位检测电路中，传感器球体通过电容高阻与航天器结构绝缘，使传感器处于悬浮导体状态，但同时在电路内部的电容端引入了孤立导体。在周围材料挥发产生的静电荷、电路中的泄漏电流，以及元器件热效应等作用下，孤立导体内将产生静电荷积累。长期工作时，累积的静电荷将造成测量漂移、测量误差增大，严重影响悬浮电位测量精度。为解决此问题，本节设计了静电荷清零电路，如图5 所示。静电荷清零电路包括传感器清零电路和电路清零电路。传感器清零电路和电路清零电路通过继电器S1和S2进行控制，继电器控制顺序为闭合S1→闭合S2→断开S2→断开S1，按上述动作顺序动作后，完成清零动作，释放电容内部累积静电荷。定期执行上述清零动作，可保障长期运行时航天器悬浮电位测量精度在±1V。
2.2 地面标定试验
为确定电位检测探头工作特性，本节进行了地面试验。试验在空间等离子体模拟试验系统（SPSS）[9]中进行，该试验系统可在真空室内模拟LEO轨道等离子体环境。地面验证试验系统如图6 所示。
等离子体模拟试验系统真空室直径3.5 m，长6.6 m。电位检测探头置于试验系统的中心位置，展开机构处于伸展状态，如图7 所示。试验系统配备了电子回旋共振(ECR)等离子体源，该等离子体源能耗600 W，工质为氩气，工作时气体流量10 sccm，可在真空室内产生电子温度范围为0.1~0.3 eV，电子密度范围为1.0×1010~5.0×1012/m3，德拜长度为0.1~4.0 cm的等离子体环境。
LEO轨道的等离子体环境是由太阳高能电磁辐照、宇宙射线和沉降粒子电离高层大气生成的电子、粒子和中性离子构成，其等离子体环境参数随卫星轨道高度变化。LEO轨道的等离子体环境密度范围为1010~1012/m3，电子温度的差异较小，在0.1~0.2 eV范围内。取1012/m3等离子体密度条件开展试验，测试其电位测量范围和测量误差。
试验系统中的朗缪尔探针用于测量等离子体环境参数。在试验过程中，朗缪尔探针采集的I-V曲线如图8 所示。通过分析曲线得到的等离子体密度、电子温度、探针悬浮电位和等离子体电位见表2 。
图 8 试验过程中，朗缪尔探针采集的I-V特性曲线Fig.8 I-V characteristic curve of the Langmuir probe in plasma |
表 2 试验中等离子体环境参数Table 2 Ground test plasma parameters |
| 参数 | 名称 | 实测值 |
| 等离子体密度 | 2.0×1012/m3 | |
| 电子能量 | 0.11eV | |
| 德拜长度 | 0.17cm | |
| 探针悬浮电位 | -0.21V | |
| 等离子体电位 | 1.05V |
电位检测探头安装于0.5 m×1.0 m的铝板上，铝板与舱体绝缘，处于悬浮状态，用于模拟航天器结构电位。电位检测探头电路盒体和内部电路的供电回线与铝板搭接，模拟在轨电连接关系。偏置电源输出端的负端连接铝板，正端与大地连接，用于模拟航天器结构与空间等离子体环境之间的电压，即航天器悬浮电位。
试验过程中，电位检测探头内部电路供电和控制由真空舱外的供电系统提供。使用数字万用表采集电位检测探头的输出电压。偏置电源为一台直流稳压电源，输出电压范围为0~150 V。
通过试验测得的电位检测探头输入电压与输出电压关系曲线如图9 所示，试验数据见表3 。从曲线可知输出电压与输入电压之间呈线性关系，对输入、输出电压数据进行线性拟合，得到线性拟合式。将输入电压值代入拟合式计算设备输出电压，与输出电压实测值对比，得出悬浮电位测量的非线性误差。经计算，电位检测探头非线性误差不超过0.9%。
表 3 等离子体环境试验数据Table 3 Experimental data in the plasma laboratory |
| 输入偏置 电压/V | 输出电压/V | 拟合公式计算 得到的电压/V | 非线性误差/% |
| -0.14 | -0.001 | -0.006 | 0.1 |
| -10.16 | -0.33 | -0.333 | 0.1 |
| -19.73 | -0.65 | -0.645 | 0.2 |
| -30.20 | -0.98 | -0.987 | 0.1 |
| -40.24 | -1.30 | -1.315 | 0.2 |
| -49.69 | -1.63 | -1.623 | 0.2 |
| -60.46 | -1.96 | -1.974 | 0.3 |
| -69.73 | -2.29 | -2.273 | 0.2 |
| -79.45 | -2.61 | -2.594 | 0.4 |
| -90.70 | -2.94 | -2.961 | 0.4 |
| -99.55 | -326 | -3.249 | 0.3 |
| -110.65 | -3.59 | -3.611 | 0.4 |
| -119.32 | -3.92 | -3.894 | 0.5 |
| -130.96 | -4.25 | -4.274 | 0.6 |
| -141.18 | -4.57 | -4.608 | 0.8 |
| -148.56 | -4.89 | -4.848 | 0.9 |
3 在轨试验
2021年5月1日至5月5日，作者采用研制的电位检测探头开展了航天器在轨充电电位试验测试。试验中的航天器工作参数与1节等离子体充电仿真和磁场环境充电分析中的参数基本一致。在轨试验结果表明，航天器结构电位随太阳电池工作电压、等离子体环境、帆板飞行姿态和地磁场等参数有规律变化，范围为-54~0 V，测试结果如图10 所示。
从在轨试验数据看，航天器处于地球阴影区时，电位值接近于0。此时太阳电池阵不工作，其充电主要由航天器与近地轨道磁场相互作用，产生的磁感应电势引起。根据1.3节分析，航天器磁感应电势不超过6.6 V，在轨实测阴影区的电位在5 V以内，这与分析结果一致。
当航天器处于阳照区时，出现了较高的充电负电位，在测试期间，其电位在-54~0 V之间，与1.3节分析得出航天器电位在-76.2~0 V范围内的结果一致。在阳照区，太阳电池阵工作，根据第1节的机理和仿真分析，太阳电池阵导电互连结构从等离子体环境中吸收电子，引起航天器累积负电荷，产生较高的充电负电位。航天器在阳照区的充电电位是环境等离子体密度、太阳电池阵各电池模块分流情况、帆板姿态、舱体姿态等因素综合作用的结果。阳照区的充电电位处于变化状态，这是由于上述与航天器充电电位相关的参数变化引起的。
在阳照区，航天器充电电位呈现双峰结构，第一个电位峰值时，太阳帆板与飞行方向夹角为62.5º，分析认为阳照区第一个电位峰值是由太阳帆板与飞行方向夹角较大，以及出阴影区时的快速充电[10]引起；第二个电位峰值时，航天器处于赤道附近，分析认为第二个峰值是由于赤道上方等离子体密度峰值引起（根据国际空间站在轨等离子体参数测试数据，在赤道附近出现等离子体密度峰值，见图11 ）。在轨测试结果与第1节机理和仿真分析得出的随着等离子体环境密度增加，低轨道航天器充电电位升高的结论一致。
综上，在轨验证数据与第1节机理和仿真分析的对比结果，验证了本文等离子体环境与低轨航天器相互作用理论。
4 结语
低轨航天器是等离子体试验的绝佳平台，使用电位检测探头可开展太阳能帆板、飞行姿态不同时的试验，对建立的低轨充电模型进行初步验证。随着低轨航天器组合体的建成，整舱尺寸、高压阵列及表面状态在持续发生变化，通过悬浮电位数据可进一步研究其充电机理。本项研究为后续工作带来了两方面启发：
（1）宇宙空间探测中，航天器需经历复杂的等离子体环境，如地球高轨高能低密度等离子体和木星强磁等离子体环境等，需开展大量深入的研究，保障航天器在等离子体环境中的安全和科学探测有效性。利用本文研究获得低轨等离子体环境中航天器充电模型及机理，后续可针对高轨、中高轨及深空探测等离子环境特点，深入开展等离子体与航天器相互机理研究，进一步推动该领域发展，对航天器的等离子体环境充放电感知、探测及防护体系的建立具有重要的科学意义。
（2）本文通过等离子体环境与航天器相互作用机理研究、仿真分析、地面模拟验证和在轨试验相互验证，建立了天地一体化的研究方法，研究获得的数据和结论为构建空间环境与航天器相互作用的科学体系提供了重要支撑。