0 引 言
0.1 可见光波段在轨探测成像
早期光学成像设备在太空环境下的探测效能有限，难以在远距离条件下形成高质量、可利用的图像数据。因此，先前已有的威胁评估手段对于航天器通过探测成像手段获取的视觉信息有所忽视，而大多聚焦于目标运动轨迹、雷达反射特征或航天器自身机动能力等传统指标。近年来，随着高灵敏度光学传感器、空间级成像系统以及图像智能解译等技术的发展，光学成像在空间目标识别中的应用能力显著增强。当前，在百公里至千公里尺度上，基于可见光反射特性的航天器成像已具备较强的目标辨识度与信息表达能力[3]。2025年，澳大利亚HEO公司发布了其探测卫星对中国天宫空间站的最新拍摄图像，与2023年的拍摄结果相比，图像质量得到了大幅提升，清晰度达到可分辨舱段连接处、实验舱外载荷，以及天和核心舱机械臂的关节与末端执行器的程度[4]。同年，美国Maxar公司使用其“世景军团”2卫星拍摄中国“实践”26卫星，在74.6 km处的分辨率为4.9 cm，能够清晰呈现卫星整体构型[5]。除了探测成像技术本身的发展外，支撑数据分析、情报获取的相关前沿技术也在不断取得突破。例如，结合深度神经网络等图像特征提取手段，少量成像数据亦可反演出目标的结构、姿态、光照特性等关键信息，进而推断载荷配置、功能性能等高价值情报。这些情报已远远超出传统的地基观测和基于卫星行为的外部分析所能覆盖的范围，是近年来太空安全领域的重大威胁之一。
令人担忧的是，现有的航天器威胁评估方法大多忽略了上述探测成像数据，评估能力受限，无法适用于当前具有高成像能力载荷的航天器威胁评估需求。与此同时，现有评估方法多停留于定性或半定量描述，评估结果与后续应对策略之间缺乏有效衔接。为支撑从威胁识别到响应的闭环流程，需要围绕上述图像特征建立一套可量化、可追溯的评估体系。
0.2 长波红外在轨探测成像
以往，受限于红外焦平面阵列性能、制冷技术及光学系统集成能力，长波红外成像在空间尺度下的分辨率和作用距离较为有限。与可见光波段探测成像相似，长波红外探测器作为一种能够在低照度、复杂背景条件下工作的典型成像手段，在空间目标探测中的潜力未被充分纳入现有的威胁评估体系。近年来，随着大面阵红外探测器、小型化制冷机及高性能读出电路等关键技术的突破，长波红外探测系统的探测距离已扩展至百公里量级，具备对空间目标进行远距离成像与热特征识别的能力。2025年复旦大学发表的研究表明[6]，天基长波红外对高空飞行目标具有有效的探测能力，这些目标的热辐射峰值主要分布在10.3~12.5 μm波段，且在11.72 μm波长处存在显著的高度依赖性透射率差异，有助于抑制背景干扰。这些研究进一步表明，长波红外探测技术在空对空观测中的重要性日趋显著，也使得现有的航天器威胁评估方法适用性已大幅降低。因此，提出一种考虑红外探测成像信息的航天器威胁程度评估方法是非常必要的。
同时，红外成像信息具备物理意义明确、特征维度独立、环境适应性强的优势，适宜作为威胁量化评定的输入参量之一，从而将感知信息有效映射至威胁等级序列中。
0.3 多光谱在轨探测成像
与可见光、长波红外探测成像相比，多光谱成像是能够在复杂背景（如星空、地球临边、碎片云）条件下提取目标材质特征信息的有力探测手段。近年来，随着多光谱探测器集成度提升、紧凑型分光组件及高速读出电路等关键技术的突破，多光谱成像系统已能够在维持较高空间分辨率的同时获取多个窄波段（通常3~15个）的光谱信息，具备对空间目标进行材质分类、工作状态判别（如表面涂层老化、姿态导致的波段反射变化）及伪装/诱饵识别的能力[7]。这些发展使得依赖几何形状或单波段热特征的现有威胁评估方法的适用性受到潜在影响。
本文主要针对可见光波段探测成像与长波红外探测成像场景进行建模，为相应场景下的航天器威胁程度评估需求提供了一种科学可行的解决方案。
1 天基光电探测场景建模
天基光电探测场景呈现出典型的复杂性与强约束并存特征。首先，探测环境极端且动态变化：航天器在轨运行于高真空、强辐射及大温差条件下，光学系统需应对热致畸变、杂散光干扰及探测器暗电流漂移等非理想因素。其次，目标特性复杂：空间目标尺寸小、距离远（数十至数千公里），其可见光、红外辐射信号极其微弱，且常淹没于地球临边、太阳直射或深空背景噪声之中。此外，场景具有高度非合作性：目标姿态未知、材料属性多样、运动轨迹难以预测，缺乏先验光谱或几何模板供匹配。同时，星上计算、存储及下行带宽资源严重受限，迫使探测系统在空间分辨率、光谱分辨率和实时性之间进行权衡。上述因素共同构成天基光电探测的复杂场景，对成像感知与威胁评估提出了远超地面应用的严苛要求[8-9]。
对于带有复杂约束的光电探测场景或多目标、多探测源复杂探测场景，可将其拆解简化为单目标的“一对一”式光电探测场景，结合任务导向的探测效能评估模型，即可适用于各类具体的应用情景[10]。例如，对于长波红外探测成像场景，可结合多维度探测性能指标形成交叉决策威胁程度评估模型，其方法将在第2章中具体说明。
1.1 探测场景构成
简化的单目标光电探测场景框架主要包含探测双方、探测场景参量与可观测性约束。
1.1.1 探测双方
探测双方包含探测主体（探测方航天器）与探测客体（被探测方航天器，也可称为目标）。在通常的威胁程度评估需求中，探测主体具有非合作性，其轨道参数、探测性能参数未知，需要通过外部观测手段或公开信息推断（如轨道预报）。探测客体的轨道参数、形貌特征、光学特性、表面真实温度等则通常视为已知量，可直接用于探测场景的搭建与模拟。
1.1.2 探测场景参量
探测场景参量指探测行为发生时刻的所有环境参量。对于给定的探测时刻，可根据探测双方的轨道参数推算出双方所在的实际位置（参考J2000坐标系）、太阳光照方向与强度、探测客体的空间姿态等信息。这些信息将用于模拟计算探测结果及后续威胁程度模型的评估。
1.1.3 可观测性约束
与地基探测或对地探测不同，在轨航天器对空间目标进行探测时，可观测性主要受几何光照条件与传感器物理限制约束。其中最重要的约束为：地影约束、地球遮挡约束与逆光约束。地影约束指地球本身阴影范围产生的约束，若探测客体进入地球阴影范围，则无法被太阳光照亮，导致可见光波段探测失效。地球遮挡约束指地球本身阻挡光线产生的约束，若探测主体与探测客体之间的视线被地球本身挡住，则所有探测手段都失效。逆光约束指观测方向与太阳光入射方向间的夹角产生的约束，若太阳、探测客体与探测主体间的夹角接近180°，则传感器将受到直射光或大量杂散光的影响而致盲，无法正常探测。
当探测场景不满足相应约束条件时，光电探测效果将大幅降低，可认为无法实现有效探测。因此，在进行光电探测场景建模时，符合约束条件应作为应用后续威胁程度建模的前置条件。
1.2 可见光探测建模
结合天基探测成像原理，近距离观测时，基于成像分辨力或像素数量的理论估算表达式为：
结合式(1)，可得：
式中，$ f $ 为成像系统焦距，$ d $ 为电荷耦合元件像元尺寸，Int为近似取整操作。
图像的可分辨性通常由等效可分辨条带数描述。为量化这一特征，给出如下定义：探测图像中，目标在临界尺寸方向上具有的最小等效可分辨条带数定义为图像信息量$ {L}_{\mathrm{Info}} $ 。根据奈奎斯特采样定理，要可靠分辨N个条带（一个条带对应一个明暗周期），目标在临界方向上至少需要约2N个像素，因为每个条带周期需要至少2个像素来采样。在天基成像探测场景中，由于太空环境的干扰因素较少，应当假设探测器的空间分辨率足够高，或调制传递函数足够好，因此每2个像素可等效为1个条带周期。在临界尺寸方向上，具有如下关系：
式中，$ {N}_{\mathrm{pixel}-\mathrm{linear}} $ 为临界尺寸方向上的像素数。式(4)给出的图像信息量$ {L}_{\mathrm{Info}} $ 可看作可见光波段探测成像结果的量化评价指标，直接反映了探测结果所含信息的详细程度，可用于后续威胁程度评估模型。
1.3 长波红外探测建模
与可见光波段探测不同，红外探测关注物体表面发出的辐射信号，受物体材质的光学反射特性影响较小，因此基于散射强度的探测结果量化模型不再适用。为了对天基长波红外探测结果进行量化模拟表征，分别从表观温差、临界尺寸与局部温差分辨率三个层面进行建模。
1.3.1 表观温差
在红外探测中，表观温差指的是探测仪器接收到的图像上的目标与背景的温差，与实际物体的真实温差存在差异。对表观温差可以给出以下定义：假定背景表观温度与真实温度相同，当一个假想目标为黑体（发射率为1），且与背景具有温差$ \Delta T $ 时，其在系统中产生的信号差与实际场景产生的信号差相同，那么$ \Delta T $ 即为系统探测到的表观温差。此假想黑体的温度并非已知量，因此需要通过推导得出。
在辐射传输理论中，普朗克黑体辐射亮度函数用于计算给定波长和温度条件下的辐射亮度：
将该函数记为$ {L}_{{\mathrm{bb}}}\left(\lambda ,T\right) $ ，则真实物体的光谱辐射亮度为：
式中，$ \varepsilon (\lambda ) $ 为发射率，$ \varepsilon (\lambda ){L}_{\mathrm{bb}}(\lambda ,T) $ 项为目标自身的辐射亮度，$ {L}_{\mathrm{env}}(\lambda ) $ 是照射到目标上的环境辐射。对于深空背景下的目标，$ {L}_{\mathrm{env}}(\lambda ) $ 即为深空背景辐射$ {L}_{\mathrm{bb}}(\lambda ,{T}_{\mathrm{bg}}) $ ，其中$ {T}_{\mathrm{bg}} $ 为深空背景温度。由于探测客体为在轨卫星，其实际温度一般在−100~50 ℃，远远高于深空背景温度（2.7 K），此时环境辐射$ {L}_{\mathrm{env}}(\lambda ) $ 项在数值上可以忽略不计。因此，实际探测客体的光谱辐射差为：
成像系统的光谱响应由光学系统透过率$ \tau (\lambda ) $ 和探测器响应率$ R(\lambda ) $ 共同决定，记为系统的综合光谱响应系数$ S(\lambda ) $ ：
系统最终的输出信号需要由入射辐射在整个工作波段上积分得出，相应地，探测器产生的信号电压差$ \Delta V $ 与入瞳辐亮度经过系统光谱响应加权后的积分成正比：
根据表观温差的定义，设假定黑体的温度为$ {T}_{\mathrm{app}} $ ，由于深空背景是均匀扩展源，背景的表观温度与实际温度$ {T}_{\mathrm{bg}} $ 相等。该定义可以由以下关系式描述：
这是一个非线性方程，代入各已知量并通过数值求解方法即可解出表观温差$ \Delta {T}_{\mathrm{app}} $ 。
1.3.2 临界尺寸
由于成像光路包含的几何关系，目标的物理尺寸可以简单地近似转换为图像中的观测尺寸，即探测客体在图像中占据的像素数量。由于红外探测传感器硬件的限制，其像元面积通常远大于可见光波段传感器，空间分辨能力较差。当探测距离较远时，目标仅占据一个像素，此时已没有必要计算目标的具体尺寸。因此，长波红外探测场景建模仅研究探测距离相对较近、目标占据多个像素时的情形。
临界尺寸指目标在其成像方向上的最小投影尺寸（以像素数量表示），用于量化描述目标被探测到的图像尺寸。与可见光波段探测场景建模相似，采用基于约翰逊准则的可探测性评价度量方法，可以将该尺寸与探测成像的任务效能建立联系，进而用于后续的定量评价。
成像系统探测器的每个像元接收到的信号包含来自一定空间视场范围内的信号总和。在探测得到的图像中，每个像素和目标处一定大小的平面区域也具有相应的对应关系。将图像上一个像素对应目标平面上的实际尺寸定义为目标采样距离$ \mathrm{GSD} $ （单位：m/像素），根据光学成像几何关系，可得：
式中，$ R $ 为探测距离，$ d $ 为探测器像元尺寸，$ f $ 为光学系统有效焦距。于是，目标的实际尺寸$ {L}_{t} $ 与图像中的尺寸对应的像素数量$ N $ 的关系为：
根据式(12)~式(13)，可以由探测成像场景的已知参量推算出目标图像尺寸对应的像素数，也即临界尺寸$ N $ 。但是，由于红外成像系统的空间分辨率有限，目标图像尺寸像素数通常不大，目标边缘处的像素受混合像元效应影响，从而导致系统空间分辨率退化。混合像元效应针对的是图像边缘处的一个像元内同时包含目标与背景的现象，该像元对应的探测器接收的辐射能量是两者的加权平均：
式中，$ A $ 为一个像元对应的目标平面上的实际面积，$ {A}_{t} $ 为该像元中目标所占区域的投影面积，$ \varepsilon $ 与$ \sigma $ 分别为发射率和斯特藩-玻尔兹曼常数。
将目标图像内部像素取平均值作为参考值，根据以上关系即可推导出边缘像素中目标所占区域的占比。实际计算时，无需关注具体辐射能量，只需考虑目标与背景在像素中的比例关系。在临界尺寸方向轴上（不考虑目标成像截面呈凹多边形的特殊情形），应存在两个边缘像素，将这两个边缘像素的目标占比求和，即可得到边缘像素的等效像素数；目标的临界尺寸就等于该方向上内部像素数与边缘像素的等效像素数之和。该数值需要经过四舍五入取整，用于间接描述混合像元效应对临界尺寸的影响。
最小特征尺寸指目标上的细节特征（如特定部件或温差区域）的尺寸，以像素数量表示，用于描述目标关键辨别特征的图像尺寸。结合基于约翰逊准则的可探测性评价度量方法，可以将该尺寸与探测成像的任务效能建立联系，进而用于后续的定量评价。
目标的实际最小特征尺寸$ {L}_{d} $ 与图像中对应的像素数量$ {N}_{d} $ 的关系为：
当目标表面有值得关注的细节特征信息时，使用前述计算临界尺寸的方法，即可计算出相应的最小特征尺寸$ {N}_{d} $ 。
1.3.3 局部温差分辨率
局部温差分辨率$ \Delta {T}_{\mathrm{local}} $ 是用于衡量系统分辨微小温差能力的指标，利用系统的基础噪声特性，进行时域和空域的叠加平均，可推算出系统能够分辨的最小局部温差，本质上是信噪比在温差测量上的具体体现。计算使用简化的工程表达式为：
式中，$ k\in \left[3,5\right] $ 为信噪比阈值系数，可根据探测概率和虚警率要求适当增减；$ \mathrm{NETD} $ 为系统的噪声等效温差；$ {N}_{f} $ 为探测的有效帧数，需要通过探测时间和探测系统帧率计算得出；$ {N}_{\mathrm{px}} $ 为探测关注的局部区域（如航天器表面的发热点、航天器的特定部件等）的像素数，也可将航天器整体视为探测图像的局部区域。
2 威胁程度评估方法
2.1 威胁程度定义
对于任意已形成的探测场景，需要为探测主体的探测成像效果及能够获取的信息量给出一种量化描述方式。显然，成像质量越好、获取的信息量越多，探测主体的探测行为就越有效，对探测客体造成的威胁也越大。
参考光电成像系统对目标的探测、识别能力的传统评估方法，可为不同探测场景指定特有的离散式威胁程度等级，直观显示该场景下探测主体的威胁程度大小。
一般而言，可见光探测场景与红外探测场景具有显著差异，主要在于二者适用的探测距离和目标分辨率不同。可见光波段探测成像器件具有较高的探测性能、相对宽松的工作条件与高集成度，可以实现远距离、大视场、高分辨率探测成像；而红外波段探测成像器件通常体积较大、集成度较低，噪声敏感性更强，有效探测距离较短，分辨率也相对较差。同时，可见光波段探测与长波红外探测关注的核心需求也存在差异，二者面向的探测任务、获取的信息均属于不同维度，不宜使用同一标准定义它们的威胁程度等级。为此，结合可见光波段探测与长波红外探测各自的核心需求特征，应分别对二者进行威胁程度等级建模。
对于可见光波段探测，可划分无威胁、低威胁、中等威胁、高威胁共4个等级；对于长波红外探测，可划分为无威胁、较低威胁、中等威胁、较高威胁、高威胁共5个等级。具体划分规则在第2.2节与第2.3节中给出。
需要注意的是，上述威胁程度等级是面向单个有效载荷（如可见光波段相机、长波红外相机）探测任务的定义，符合惯有的光电探测威胁评估标准。由于实际探测场景中的探测主体往往具有多种功能载荷，在这种定义方式下，各个单一载荷的威胁程度会有所不同，因而无法简单地对探测主体整体进行评估。
2.2 可见光探测威胁程度等级
在上述可见光探测建模中，确定了特定探测场景下获得的图像信息量$ {L}_{{\mathrm{Info}}} $ ，这一量化指标直接反映了该条件下可见光波段的探测效果。
根据约翰逊准则，目标探测任务可根据探测效果的需求划分为不同等级，包括探测、识别、辨识等，对于各级目标探测任务，预期概率$ {P}_{\mathrm{DRI}} $ 与目标临界尺寸方向上的像素数$ {N}_{\mathrm{pixel}-\mathrm{linear}} $ 具有以下约束关系：
式中，系数$ \alpha $ 、$ \beta $ 是与$ {N}_{\mathrm{pixel}-\mathrm{linear}} $ 有线性关系的经验量；$ {N}_{50} $ 表示特定级别的概率为50%时对应的像素数（经验量），对于探测、识别、辨识三个级别，相应的像素数分别为2、8、13。
对于特定级别的探测任务，输入已知量即可计算得到相应的预期概率$ {P}_{\mathrm{DRI}} $ ，这一概率直接反映了该条件下可见光波段的探测效果，可作为后续威胁程度评估的依据[16]。在基于可见光探测成像的威胁情景中，探测任务的预期概率与威胁程度直接相关，将其定义为探测主体对探测客体的威胁度$ T $ ，取值范围为$ (0,1) $ 。它与目标在临界尺寸方向上的像素数正相关，不同的任务级别具有不同的威胁度。考虑在轨航天器的种类、功能各不相同，对于具体的威胁场景，理应具有不同的威胁评定松弛度。视任务需求给定威胁评定概率阈值$ {P}_{\mathrm{th}} $ ，将威胁度$ T $ ≥$ {P}_{\mathrm{th}} $ 的任务级别视为有效威胁级别，可以依此划分航天器的威胁程度等级：
（1）无威胁。若无法实现有效探测、识别和辨识，则威胁程度等级为0。
（2）低威胁。若能够实现有效探测，但无法有效识别和辨识，则威胁程度等级为1。
（3）中等威胁。若能够实现有效探测和识别，但无法有效辨识，则威胁程度等级为2。
（4）高威胁。若能够实现有效探测、识别和辨识，则威胁程度等级为3。
2.3 长波红外探测威胁程度等级
长波红外探测场景建模中，分别确定了探测客体的表观温差$ \Delta {T}_{\mathrm{app}} $ 、临界尺寸$ N $ 或最小特征尺寸$ {N}_{d} $ ，以及局部温差分辨率$ \Delta {T}_{\mathrm{local}} $ 。
在进行威胁程度评估与定级前，需要先结合基于约翰逊准则的可探测性评价度量方法，将临界尺寸或最小特征尺寸与探测成像的任务效能建立联系，进而用于后续的定量评价。
根据约翰逊准则，目标探测任务可根据探测效果的需求划分为不同等级，包括探测、识别、辨识等；对于特定级别的探测任务，其预期有效概率与关注方向上的像素数直接相关，通常以50%的预期概率作为判定能够实现相应探测任务的标准，对应的像素数即为$ {N}_{50} $ 。
以目标的临界尺寸为例，“识别”级别的探测任务对应的$ {N}_{50} $ 取值为8，“辨识”级别的探测任务对应的$ {N}_{50} $ 取值为13。对于“探测”级别的探测任务，由于对应的$ {N}_{50} $ 较小，空间分辨率退化效应显著，因此不使用约翰逊准则标准进行判定，仅依据表观温差判定即可。对于最小特征尺寸，由于选用更小的参考值，根据上述标准将表观温差与探测能力建立联系，为不同级别的探测任务赋予相应的探测（识别）效能量化值，如表1 所示。
表 1 探测（识别）效能量化值参考表Table 1 Reference table of quantified detection (recognition) effectiveness values |
| 关注方向上的尺寸/px | 探测（识别）效能量化值 |
| 临界尺寸<8 | 0 （无） |
| 8≤临界尺寸<13 | 1 （弱） |
| 临界尺寸≥13 | 2 （中等） |
| 最小特征尺寸<4 | 0 （无） |
| 4≤最小特征尺寸<6 | 2 （中等） |
| 最小特征尺寸≥6 | 3 （显著） |
分别计算临界尺寸与最小特征尺寸的探测（识别）效能量化值后，取二者中较大值作为最终结果$ \delta $ 。
根据特定的评估需求，将上述物理参量作为评估依据，参与红外探测成像质量评价的交叉分级决策过程，进而表征在轨航天器基于长波红外探测成像的威胁程度，即评定威胁等级。
与可见光探测的威胁程度等级定义相似，长波红外探测威胁等级的定义与目标探测任务的级别划分相对应，包含以下级别：
（1）0级（无威胁）。无法实现有效探测。
（2）1级（较低威胁）。可以实现有效探测，但无法识别目标类型。
（3）2级（中等威胁）。可以实现有效探测和识别，但无法辨识目标细节。
（4）3级（较高威胁）。可以实现有效的探测、识别和辨识。
（5）4级（高威胁）。可以实现有效的探测、识别和辨识，同时还对目标细节有很高的捕捉能力。
交叉分级决策流程将决策判据分为三个级别，由低到高分别代表在探测成像中对威胁程度贡献由高到低的因素。对于不同的判定样本，决策流程可能包含一到三次判定。完整的决策流程需经历从一级到三级的三次判定，如表2 所示。
表 2 长波红外探测威胁等级分级决策流程表Table 2 Decision-making process table for threat level classification of long-wave infrared detection |
| 决策级别 | 判定依据 | 判定方式和条件 |
| 一级 | 表观温差 | 若 若 |
| 二级 | 探测（识别）效能量化值 | 若 若 若 |
| 三级 | 局部温差分辨率 | 若 若 |
换言之，三个决策级别分别代表了实际应用决策中由弱到强的三层约束条件，在推断决策结果时，较低的决策级别具有更高的优先级，经依次进行判定后，可得到唯一确定的决策结果。
3 评估案例与分析
3.1 高分辨率遥感卫星载荷
现代的商业遥感卫星载荷在可见光波段兼具极好的空间分辨能力与大视场，部分卫星已具备对空观测功能。为验证可见光探测场景威胁程度评估方法的效能，采用某遥感卫星载荷的部分公开信息进行模拟实验[17]。
探测双方的轨道信息由轨道根数描述（见表3 ），包括当前时刻航天器的位置与速度信息，具体包括：轨道半长轴$ a $ ，偏心率$ e $ ，轨道倾角$ i $ ，升交点赤经$ \varOmega $ ，近地点幅角$ \omega $ ，真近点角$ \theta $ ，见表3 。探测主体的光学成像参数如表4 所示。
表 3 探测双方轨道参数列表Table 3 List of orbital parameters of both detection parties |
| 轨道参数 | 探测客体 | 探测主体 |
| 轨道半长轴 | 7 000 | 7 000 |
| 偏心率 | 0.1 | 0.1 |
| 轨道倾角 | 0 | 0 |
| 近地点幅角 | 0 | 10 |
| 升交点赤经 | 0 | 30 |
| 真近点角 | 0 | 90 |
表 4 探测主体光学成像参数表Table 4 List of optical imaging parameters of the detection subject |
| 光学成像参数 | 数值 |
| 有效光学孔径/mm | 500 |
| F数 | 10 |
| 视场角/(°) | 0.076×0.076 |
| 像素尺寸/μm | 6.5 |
| 积分时间/ms | 20 |
| 波长/nm | 450~680 |
| 像素数 | 1 024×1 024像素 |
| 瞬时视场/(″) | 0.268 |
探测场景建模用于定量描述当前时刻探测双方的空间位置关系、环境中的光照条件以及探测客体的光学特性等物理参量。建立该模型的具体步骤如下：
（1）将探测客体当前时刻的外观形貌、表面光学特性建立为3D模型。本文中，探测客体为受威胁的合作航天器，具体为等效尺寸60 cm的小型立方体卫星，表面光学散射特性由双向反射分布函数$ {\mathrm{BRDF}}(\overrightarrow{\varphi }) $ 描述。
（2）以探测客体的位置和姿态为基准建立坐标系。将探测双方的实际位置由J2000坐标系换算至探测客体的本体坐标系。其中，探测客体的坐标对应坐标原点，探测主体的坐标表示为矢量$ {A}_{0} $ ；环境光照简化为平行光（仅考虑太阳光），表示为光照矢量$ \overrightarrow{{I}_{0}} $ 。
卫星的具体姿态不影响物理模型的计算效果。本文中，立方体卫星的姿态满足x轴正方向指向卫星运行速度方向，z轴正方向指向地心。
（3）将探测主体的位置和观测方向矢量换算到上述坐标系中。当前时刻的探测主体的位置$ {A}_{0} $ 通过轨道信息得出，视为已知量，其对应的方向即为坐标原点指向该位置的单位矢量$ \overrightarrow{{r}_{1}} $ ，观测距离为40 km。
（4）确定光照方向与照度。仅以平行入射的太阳光作为光源，光照方向以单位矢量$ \overrightarrow{{r}_{0}} $ 表示，太阳光的辐射照度$ E_{\lambda }^{\text{sun}} $ 取默认值797.4 W/m2。
使用光学仿真软件对成像过程进行仿真模拟。通过模拟光线在被探测航天器表面的反射行为，计算得出探测客体在探测方向上的辐射照度。本文中的探测客体辐射照度为1.3×10−7 W/m2。
参考式（1）~式（4）计算可知，本文中探测客体的等效像素数量约为96。由于探测客体为小型立方体卫星，成像效果接近矩形，临界尺寸方向像素数约为10，图像信息量$ {L}_{\text{Info}} $ =5。
如前所述，根据约翰逊准则，目标探测任务可根据探测效果的需求划分为探测、识别、辨识等不同等级。对于各级目标探测任务，预期概率$ {P}_{{\mathrm{DRI}}} $ 与目标临界尺寸方向上的像素数$ {N}_{\text{pixel-linear}} $ 具有以下约束关系：
本文中，$ \alpha $ 取值为2.7，$ \beta $ 取值为0.7。
计算得到的相应威胁度$ T $ （概率）如表5 所示。
表 5 各级别任务威胁度计算结果Table 5 Calculation results of threat levels for each level of mission |
| 任务级别 | 探测 | 识别 | 辨识 |
| 威胁度 | 99.9 | 68.9 | 30.0 |
实际应用中，上述概率随探测距离$ R $ 的变化而变化。本文中，识别和辨识概率随着$ \text{OCS}/{R}^{2} $ 项（量纲为1，数值单位为10−11）变化的曲线如图1 所示，识别概率记为$ {P}_{\text{Recognition}} $ ，辨识概率记为$ {P}_{\text{Identification}} $ 。由于使用了取整函数，曲线具有特殊的阶梯状特征。
本文定义威胁评定概率阈值$ {P}_{{\mathrm{th}}} $ =50%，此探测场景下，系统能够实现有效探测和识别，但无法有效辨识，所以威胁程度等级定为2（中等威胁）。
3.2 长波红外探测成像载荷
现代的高性能长波红外探测器已具有相当低的噪声等效温差，即具有良好的温差分辨能力。然而，由于航天器载荷能力的限制，天基红外探测载荷的探测效能通常低于可见光波段探测载荷。考虑探测客体体积较大、红外特征较明显的红外探测场景，使用某长波红外探测成像载荷的部分公开信息（见表6 ）进行模拟实验[18]。
表 6 长波红外探测成像载荷系统参数表Table 6 List of payload system parameters for long-wave infrared detection imaging |
| 成像系统参数 | 数值 |
| 有效孔径/mm | 500 |
| 焦距/m | 7.5 |
| 像素尺寸/μm | 20 |
| 积分时间/ms | 100 |
| 波长/nm | 1 000 ~ 1 200 |
| 像素数 | 1 024×1 024像素 |
| 噪声等效温差/K | 0.5 |
长波红外探测场景建模用于定量描述探测客体的温度、红外辐射特性，以及探测主体的探测系统的响应能力等物理参量。基于上述参量计算威胁评估模型所需的量化指标，具体步骤如下：
（1）获取探测客体当前时刻的实际温度。探测客体（即受威胁的航天器）为等效尺寸1.5 m的立方体卫星，由星载传感器读取当前时刻的实际温度，用于表观温差计算。本文探测客体当前时刻的实际温度为20 ℃。
（2）获取探测主体的综合光谱响应系数。成像系统的光谱响应由光学系统透过率$ \tau (\lambda ) $ 和探测器响应率$ R(\lambda ) $ 共同决定，记为系统的综合光谱响应系数$ S(\lambda ) $ ：
实际应用中，探测主体的光学系统透过率和探测器响应率均为未知量，需要人为选取典型值用于参考。为简化计算，探测主体的综合光谱响应系数取常数$ S(\lambda )=0.85 $ 。
（3）根据辐射传输理论数值求解表观温差。探测客体的实际温度为293.15 K，深空背景温度为2.70 K，此时环境辐射$ {L}_{\text{env}}(\lambda ) $ 项在数值上可忽略不计。将探测客体的发射率$ \varepsilon =0.6 $ 等上述参量代入式(10)~式（11），采用数值求解方法，解得$ \Delta {T}_{\text{app}} $ 的值为264.90 K。作为参考，真实温差为290.45 K，经计算可得衰减因子为0.912，该结果符合预期。
（4）计算临界尺寸与探测效能量化值。探测距离$ R $ 为40 km，实际尺寸$ {L}_{t} $ 为1.5 m，探测器像元尺寸$ d $ 为20 μm，系统焦距$ f $ 为7.5 m。计算得到$ N $ =14.06。
考虑混合像元效应，目标的临界尺寸取为14，对应的探测效能量化值$ \delta =2 $ 。由于探测客体为简单立方体卫星，此处不考虑其细节特征对应的最小特征尺寸。
（5）计算局部温差分辨率。信噪比阈值系数$ k $ 取4，$ \text{NETD} $ 为0.50 K，$ {N}_{f} $ 取20，$ {N}_{\text{px}} $ 为4。计算得到局部温差分辨率$ \Delta {T}_{\text{local}} $ =0.22 K。
依据表2 的威胁等级评定标准进行决策，决策流程如下：
（1）一级判定。表观温差$ \Delta {T}_{\text{app}}\geqslant 3\times \text{NETD} $ ，需进行下一级判定。
（2）二级判定。探测效能量化值$ \delta =2 $ ，需进行下一级判定。
（3）三级判定。$ \delta =2 $ ，且局部温差分辨率$ \Delta {T}_{\mathrm{local}} \gt 0.2 $ K，故威胁等级为2。
综上，该情形下探测主体对探测客体的威胁等级为2级（中等威胁）。
4 结束语
本文针对当前航天器威胁评估方法局限于地基观测、忽视天基光电探测信息的问题，提出一种面向天基光电探测场景的航天器威胁程度评估建模方法。分别针对可见光波段探测场景与长波红外波段探测场景，构建了涵盖探测距离、成像光路、传感器参数及目标特性等因素的威胁量化模型。基于半公开信息设计了两种典型场景案例，开展了模拟实验并给出了相应的威胁评估结果。研究表明，所提方法能够在不同天基探测场景下进行威胁程度等级评定，初步验证了模型在天基光电探测场景下的可用性与合理性。
研究侧重于方法构建与初步验证，尚未对评估结果进行充分的对比分析或实测数据校验，因此所得结果存在一定局限性。后续研究可结合公开的天基探测数据或仿真基准模型，对本文评估结果进行定量对比，检验模型输出的准确性与可信度。
此外，本文提出的方法适宜扩展至多波段、多平台协同探测场景，从而探索融合可见光、红外及其他传感信息的综合威胁评估框架；研究时间序列下的威胁演化规律，构建面向任务全过程的动态评估与预警机制。当前空间态势感知链条中，对非合作目标的跟踪与编目信息相对成熟，但如何从光电探测数据中快速、定量地判断其对己方航天器的实际威胁程度，仍是较为薄弱的环节。本文所提方法可与目标识别、轨道预报、行为推理等技术相结合，有助于进一步打通“态势感知—威胁评估—响应决策”的完整链路，提升对空间复杂场景的认知能力[19]。在此基础上，该评估结果可为航天器自主任务规划、机动规避等防护行为提供量化依据，进而实现从被动防护向主动预警与智能响应的转变[20]。因此，本文不仅在方法层面具有探索价值，在提升航天器生存能力、保障空间资产安全方面也具备潜在的应用前景。