0 引 言
本文确定了光学系统参数及像质要求，选择了适合空间应用的同轴折反式系统。该系统采用基于后工作距分光多谱段共光路成像设计，能够满足多光谱相机小型化、长焦距的需求。同时，鉴于该相机工作的空间环境光复杂，针对该系统空间布局特点进行杂散光分析，通过光学结构与机械结构关键表面散射特性相结合的杂散光模型分析方法，优化设计主、次镜遮光罩及光机结构材料属性，进一步提高光学系统杂散光抑制能力，满足空间载荷体积、重量要求，在不影响空间相机成像性能的前提下，系统的杂散光抑制达到最佳效果。
1 光学系统方案设计
1.1 光学系统参数确定
本文设计的空间多光谱相机的技术指标主要有：
（1）距离为5 km时，全色像元分辨率优于0.03 m；
（2）相机焦距f ≥1500 mm；
（3）光谱范围：a. 全色谱段0.4~0.9 μm；b. 多光谱谱段：0.4~0.6 μm和0.6~0.9 μm；
（4）相机全色谱段静态传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）大于0.14（55 lp/mm），多光谱静态传递函数优于0.2（55 lp/mm）。
本文设计采用的全色探测器像元尺寸为9 μm，根据多光谱相机的技术指标，求解得到空间多光谱成像光学系统参数设置如表1 所示。
表 1 光学系统参数设置Table 1 Parameters of optical system |
| 指标 | 参数值 |
| 工作波长/μm | 0.4~0.9 |
| 焦距/mm | |
| F数 | 10.7 |
| 视场角 | 1.37°×1.37° |
| 静态传递函数/（55 lp/mm） | 全色谱段：≥0.14 |
| 多光谱段：≥0.20 |
1.2 光学系统方案确定
在中等焦距情况下，同轴折反射式系统的体积和重量满足总体指标要求。同时，该系统具有非常高的工程成熟度，可实现性高，完全可以满足空间多光谱相机的应用。因此，根据卫星结构包络要求，设计一个多谱段共光路成像的同轴折反光学系统，通过折叠镜和分色镜，实现全色谱段和多光谱谱段的共光路成像。
根据空间载荷的总体指标要求，空间多光谱相机需实现可见光谱段和近红外谱段双波段成像。因此，在设计过程中既要充分利用主光学系统的口径及焦距，以实现空间多光谱相机的分辨率，又要通过分光实现全色谱段和多光谱谱段的共光路成像。由于前文已确定了相机主光学系统采用同轴折反射式光学系统结构，因此系统可以采用两种分光形式：视场分光和后工作距分光。
视场分光是指利用反射镜将宽谱段光束分割成不同的成像区域，从而使不同谱段光束分别入射到相应探测器上的一种分光形式[9]。这种分光形式需要光学系统在分光方向具有足够的视场，避免成像光束的遮挡。视场分离结构原理如图1 所示。
后工作距分光技术是在主光学系统的后工作距中采用一块半透半反的分光棱镜，通过对全色光谱段进行反射、对多光谱段进行透射的方式，实现全色与多光谱的分离。后工作距分光原理如图2 所示[10]。这种棱镜分光方式用于汇聚光路分光，不会对光路引入额外的像差。因此，后工作距分光的实质就是将一块半透半反的立方棱镜放入汇聚光束中。本文光学系统设计利用前表面透射全色光谱段、反射多谱段进行分光。
综上所述，根据光学系统参数要求，并考虑空间载荷需求以及任务特点，最终空间多光谱相机采用基于后工作距分光多谱段共光路成像的同轴折反光学系统设计，以实现高成像质量的多光谱成像。
2 光学设计结果及性能分析
空间多光谱相机的主光学系统结构如图3 所示，多光谱谱段分光设计如图4 所示。该光学系统由主镜和次镜两非球面镜、两块折叠镜和透镜组组成。在次镜和透镜组之间加入折叠镜1用于折叠光路，并采用后工作距分光方案进行分光。通过将折叠镜2切入光路以反射多光谱透射全色光，实现全色与光谱的同时成像，使得光路布局更加紧凑。
在全色谱段选择0.4~0.9 μm五个波长，权重均取1来计算MTF。在考虑次镜遮拦组件及次镜支撑杆遮拦后，对1倍奈奎斯特频率传递函数，相机光学系统MTF设计结果如图5 所示。光学系统设计MTF值统计结果见表2 ，全视场平均设计传递函数为0.289。多光谱谱段1（0.4~0.6 μm）全视场平均设计传递函数≥0.320，多光谱谱段2（0.6~0.9 μm）全视场平均设计传递函数≥0.270，多光谱谱段传递函数设计结果如图6 所示。系统畸变如图7 所示。
表 2 光学系统设计MTF值统计结果Table 2 Statistical results of MTF values for optical system design |
| 视场角 | X/Y | MTF | 平均/（55 lp/mm） |
| 0° | X | 0.315 | 0.315 |
| Y | 0.315 | ||
| 0.685° | X | 0.306 | 0.285 |
| Y | 0.265 | ||
| 0.959° | X | 0.310 | 0.291 |
| Y | 0.272 | ||
| 1.370° | X | 0.302 | 0.267 |
| Y | 0.233 | ||
| 全视场平均/（55 lp/mm） | 0.289 | ||
综上所述，该系统具有良好的光学成像性能，且满足空间多光谱相机光学系统的预期性能指标。
3 系统杂散光分析及抑制
3.1 系统杂散光来源及评价方法
光学系统的杂散光基本上有四类：（1）视场外的光线对探测器形成直接辐射；（2）视场外的光线经过光学表面反射对探测器形成辐射；（3）视场外的光线经过机械结构表面反射和散射对探测器形成辐射；（4）视场内的光线形成的鬼像及杂散光。在结构设计过程中，必须分别采取有效措施限制这四类杂散光。其中，前两类杂散光对系统的危害最大，需要完全抑制。为了消除前两类杂散光，需要在光学系统中加入遮光筒、挡板等结构；为了抑制第三类杂散光，可以在光路内设置杂散光光阑或结构内壁加消光环并涂覆低反射率材料；针对第四类杂散光，可通过合理控制结构表面粗糙度公差等方法进行抑制。受限于卫星载荷的体积包络等要求，根据相机布局特点，采用“主镜遮光罩+次镜遮光罩”等措施，以避免绝大部分外部杂散光的影响，从而减小杂散光对相机传递函数的影响。
在光机系统进行消杂散光设计后，需要评估进入系统的杂散光能量。常用的评价方法包括杂散光系数、点源透射率（Point Sources Transmittance，PST）和辐照度分析图。PST是衡量光学系统消除杂散光能力的关键指标，尤其在评估不同离轴角度下的表现时更为重要。本文采用PST作为光学系统杂散光抑制水平的主要评价标准。
PST定义为：在视场角为θ的点杂散光源目标辐射经过光学系统后，在像面上产生的辐照度Ed（θ, λ）与该辐照度在入光口处的辐照度Ei（θ, λ）的比值。其数学表达式为：
PST反映了光学系统对点源杂散光的衰减能力，并且与杂散光源的辐射强度无关，主要取决于光机系统的设计与特性。相机探测器的灵敏度越高，系统对微弱光信号的感应能力越强。因此，PST越小，表示系统杂散光抑制能力越强，光学系统成像性能越好。
3.2 杂散光分析
通过3D建模软件建立空间多光谱相机模型如图8 所示。与杂散光仿真软件进行模型传输与数据交互，按照光学系统设计要求，进一步优化设计光学元件与机械结构材料特性等参数，构建杂散光模型。在杂散光仿真软件中完成杂散光模型的构建后，进行杂散光分析，并设置相应的表面属性。具体设置如下：主镜和次镜遮光罩等关键机械结构件设置为简单散射，朗伯吸收率98%，散射率2%；其他机械结构设置为简单散射，朗伯吸收率80%，散射率20%；反射面设置为简单反射镜，反射率99%，吸收率1%；透镜设置为平滑光学，透射率99%，反射率1%；分色镜设置为平滑光学，反射率50%，透射率50%；光学其他结构设置为高级散射，吸收率80%、传播率20%，反射率100%，漫射率50%，近镜面反射率50%。杂散光分析模型如图9 所示。
在利用杂散光仿真软件对系统杂散光进行仿真时，光线追迹的光线数量越多、截止阈值越小，仿真结果的准确性就越高。因此，在对空间多光谱相机工作角度仿真时，本文将追迹光线数量设定为2亿条，并将光线追迹的截止阈值设为杂散光能量衰减至杂散光光源的10−8。通过分析光学系统中关键表面和被照射面，可以得到杂散光的传播途径，重点关注在机械结构表面发生一次散射的杂散光路径。通过识别一次散射所经过的机械结构表面，并对关键结构件进行特殊黑化处理，可以分析像面的照度图，分别统计入射到空间探测相机光学系统入瞳位置的光线能量辐照度与像面上的辐照度，利用式（2）计算改进前后模型各离轴角对应的PST值。改进前后像面的PST随杂散光入射角度变化如图10 所示，其中改进前的各离轴角对应的数据以虚线绘制PST曲线图，改进后的数据则以实线绘制。改进后像面的PST仿真结果如表3 所示。
表 3 入射杂散光PST仿真结果Table 3 Simulation results of PST for incident stray light |
| 杂散光 入射角度 | 多光谱段1 | 多光谱段2 | 全色谱段 |
| 45° | 2.91×10−6 | 3.13×10−6 | 5.84×10−6 |
| 55° | 1.50×10−6 | 1.50×10−6 | 2.89×10−6 |
| 65° | 1.47×10−6 | 1.50×10−6 | 2.84×10−6 |
| 75° | 1.66×10−6 | 2.03×10−6 | 3.25×10−6 |
| 85° | 2.49×10−6 | 3.26×10−6 | 4.74×10−6 |
从图10 可以看出，与改进前的系统相比，系统的PST值降低了10倍。从表3 可以看出，改进后像面杂散光在规避角45°外的PST值为10−6量级。在重量、体积、包络等限制条件下，本文设计的空间多光谱相机具有较强的消杂散光能力，能够在复杂环境光下稳定工作，验证了本文的杂散光抑制设计方案可满足空间成像的应用需求。
4 结 语
本文根据空间多光谱相机的技术指标要求，对光学系统的参数确定及设计方案进行了详细探讨。采用多谱段共光路成像的同轴折反光学系统设计，以满足空间多光谱相机对长焦距和小型化的需求。该光学系统具备良好的成像质量，各谱段全视场平均设计传递函数优于0.27（55 lp/mm），满足使用要求。
针对该光学系统进行了杂散光仿真分析，明确了系统的关键路径，并确定了主要的一次散射机械结构面。通过优化设计主镜和次镜遮光罩及光机结构的材料属性，进一步提高了光学系统的杂散光抑制能力，使得系统在规避角45°外的点源透射率达10−6量级。在不影响空间相机成像性能的前提下，系统的杂散光抑制效果达到最佳。