0 引 言
红外观测对于研究冷暗恒星大气、恒星形成区、恒星星周盘中的气体和尘埃至关重要。通过对上述目标在红外波段的特征进行研究，可以进一步完善恒星、星系乃至宇宙形成与演化的理论模型。地基望远镜只能在近红外和中红外的少数较窄波段进行观测，且受大气和昼夜更替的影响，其观测精度和时间基线均受到限制。相比之下，天基和月基观测平台能在更宽的波段范围以更高的精度开展观测工作。特别是月基观测，相较于天基平台，能实现更大天区范围和更长时间基线的观测。目前，我国倡导的国际月球科研站（International Lunar Research Station，ILRS）正在加快建设，依托ILRS将实现月基天文观测能力，借助ILRS的月基紫外-光学-红外望远镜，将实现长时间基线、大天区范围的紫外-红外超宽谱段巡天观测[1-5]。
目前国际上已开展的地基红外天文观测计划主要包括2MASS[6]、UKIDSS[7]等，天基红外波段天文观测计划主要包括广域红外线巡天探测卫星（Wide-field Infrared Survey Explorer，WISE）[8]、IRAS[9]、斯皮策（Spitzer）[10]、Herschel[11]等，尚未开展月基红外天文观测。表1 列举了目前国际上几个天区覆盖范围较广的红外观测计划及其形成的星表的基本情况，其中“*”表示巡天目标为点源，无天区覆盖指标；“**”表示基于文献数据计算获得；“***”表示流量不确定度。表1 对应的部分巡天项目天区覆盖情况如图1 所示。图1 （a）~（d）为银道坐标系，分别对应2MASS巡天、WISE巡天（基于ALLWISE星表数据）、IRAS巡天、Spitzer巡天（基于MIPS设备）；（e）和（f）分别为银道坐标系和赤道坐标系，对应基于PACS和SPIRE设备的Herschel巡天。
表 1 目前已开展的部分地基和天基红外天文观测计划情况Table 1 Some of the ground-based and space-based infrared astronomical surveys |
| 计划/星表 名称 | 观测波段中心波长/μm （对应望远镜探测终端） | 观测天区 覆盖 | 绝对测光精度 |
| 2MASS[6,12] | 1.25，1.65，2.17 | >99.0% | 0.03星等（1σ）[6] |
| UKIDSS[7] | 1.25，1.65，2.17 | 14.5% | 0.02星等（均方根（误差））[7] |
| WISE[8,13] | 3.4，4.6，12.0，22.0 | >99.0% | <7%（信噪比>100）*** [13] |
| IRAS[9,14-15] | 12，25，60，100 | 96.0% | 0.06星等（12 μm） 0.04星等（25 μm）[14] |
| Spitzer[16-17] | 3.6，4.5，5.8，8.0（红外阵列相机） | /* | <10.0%*** [16] |
| 24，70，160（斯皮策多波段成像光度计） | 0.6%** | 4.0%*** [17] | |
| Herschel[18-19] | 70，100，160（光电探测器阵列相机和光谱仪） | 8.0% | 5.0%*** [18] |
| 250，350，500（光谱与光度成像接收器） | 9.0% | 5.5%*** [19] |
国内正在建设和推进的中国空间站巡天空间望远镜（China Space Station Telescope，CSST）、天邻计划、国际月球科研站等多个天基和月基天文观测计划，也覆盖了红外波段观测[20-23]。由于地球大气窗口对红外天文观测的限制，目前地基已有的红外波段测光星表数据主要集中在近红外和中红外波段几个较窄范围内，且测光精度有限。而天基和月基的红外观测则摆脱了地球大气的干扰，能够实现更高精度的红外探测，且探测波段的覆盖范围更宽。然而，由于科学目标不同，且探测计划的观测波段需要根据科学目标量身定制，因此不同探测计划所采用的红外观测波段中心波长和带宽也往往不同。这使得未来的观测计划难以直接使用已有的实测数据进行自身观测波段的流量定标。如何利用已有的高精度红外波段星表数据，实现对红外其他定制波段的高精度恒星流量拓展，从而获得用于定标的恒星在定制波段的高精度星表，以服务于未来天基和月基红外天文观测设备的高精度定标，成为一个亟待解决的问题。
1 月基大天区天文观测定标对恒星红外波段流量拓展的需求
目前，中国正与多个国家合作推进国际月球科研站的建设。未来计划基于国际月球科研站开展月基紫外-光学-红外超宽谱段巡天等天文观测，对月基天文观测系统实现高精度流量定标是实现高精度月基天文探测的重要前提。为了保障月基天文巡天观测定标需求，须具备以下两个条件：一是，必须获得紫外至红外超宽谱段内与月基望远镜设备观测谱段一致的恒星高精度流量值。不同波段对定标精度要求不同，一般用于设备初步绝对流量定标的精度需优于0.5星等。二是，用于定标的目标源天区分布应尽可能广泛而均匀，以满足望远镜对月面站点所有可见天区观测定标需求[25]。
经典探测波段的实测数据能提供高可信度的流量定标基准。然而，由于科学目标的不同，新的探测计划与现有探测系统的观测波段往往存在差异。因此，如何基于现有若干波段的高精度观测数据，实现针对新的定制波段的恒星流量拓展，成为一个亟待解决的问题。基于光度与理论模型的波段拓展方法在输入星表波段覆盖范围、天区覆盖和星表目标数量和测光精度上具有优势[26]。
2 恒星在非标准波段实现流量拓展的主要方法
要获取恒星在非标准波段处的流量，需要通过建立波长与流量之间的数理关系模型、恒星的光谱能量分布（Spectralenergydistribution，简称“SED”）或机器学习技术来实现。实现的方法主要可以分为以下四种：
（1）基于天体物理理论模型的波段拓展方法。恒星的辐射特性可以通过基于黑体辐射、尘埃包层、星族等理论模型的基础上进行计算。通过输入恒星有效温度、元素丰度、表面重力等基本参数，可以得到恒星在地球大气外的波长-辐射流量分布情况。其中，红外辐射通量法（Infrared Flux Method，IRFM）[27-28]是较早用于推算恒星红外波段流量的方法。此方法在黑体辐射模型的基础上，结合恒星角直径、有效温度、观测波段等参数计算恒星热辐射流量。但IRFM在准确估计星周盘和尘埃等对红外辐射的贡献方面存在困难，并且在当前巡天数据量呈指数增加的时代，难以在保证模型精度的前提下高效拟合所有数据，因此近年来应用逐渐减少。
（2）结合实测光谱数据与理论模型的波段拓展方法。高质量的实测光谱数据在完成流量定标后，能够提供较为精确的恒星“波长-流量”分布情况。其中，应用最广泛的方法是综合测光，即在光谱数据的波长覆盖的波段范围内，对所需计算的非标准波段光谱流量进行积分[29]。此方法已成功应用于“嫦娥”三号月基紫外望远镜（Lunar-Based Ultraviolet Telescope，LUT）的测光观测数据定标中，WANG等[30]利用国际紫外探测器任务获得的44颗标准星在185~330 nm波段的低色散紫外实测光谱，以及其他波长处的理论模型光谱，共同拟合了200~800 nm波段的大气外定标星光谱。通过与全部基于理论模型光谱的拟合结果对比，发现两者在此波段无明显差别，LUT在6个月的观测中零点定标精度为0.09星等。但光谱数据获取效率远低于测光数据，且其天区覆盖范围也远不及测光数据，因此难以满足大天区面积观测定标的需求。
（3）结合实测光度数据与理论模型的波段拓展方法。目前，多个红外测光星表已实现接近全天区的覆盖。通过利用多个窄带或宽带测光数据拟合恒星SED模板，能够更高效地实现全天定标源流量的波段拓展。由于多波段测光观测数据是恒星流量与滤光片透过率的卷积，宽带测光数据通常难以准确反映其波段范围内各波长处的流量。相比之下，窄带测光数据可以相对更精确地给出某一处波长的流量值，能够获得更高精度的SED拟合曲线。2007年，Robitaille等[27]基于覆盖了光学、红外和亚毫米波的多个星表测光数据，提出了一种构建年轻恒星SED的精确方法。年轻恒星通常存在明亮的星周盘，其对于年轻恒星的消光作用、吸积产生的高能辐射，都会使实际SED与传统理论预测情况有较大差别。使用此方法构建的SED模型拟合Taurus-Auriga恒星形成区的30颗目标进行拟合，结果精度与之前的独立研究结果精度一致[31]。2015年，Vilella-Rojo等[32]在利用J-PLUS（Javalambre Photometric Local Universe Survey）测光巡天SDSS r’、i’和窄带F660（中心波长660 nm，带宽15 nm）三个波段的数据，基于每颗目标输入8个光度数据点拟合恒星SED，拟合结果系统误差为4.3%。
（4）结合实测数据与机器学习的波段拓展方法。随着高精度、高空间分辨率的观测数据不断增加，对波段拓展的精度和效率提出了更高的需求。许多研究者开始尝试利用机器学习技术，将多个星表中的多波段数据用于估算红外波段的SED。2019年，Dobbels等[33]提出一种机器学习架构，利用已有紫外至远红外波段实测数据的星系样本，使用0.15~22.00 μm的紫外-中红外数据作为输入，预测70~500 μm长波红外波段星系流量。通过与实测星表进行对比验证，结果显示，与传统的能量平衡SED拟合方法亮度相比，亮度预测的不确定度由0.38 dex提升至0.19 dex。2024年，Fonseca-Bonnilla等[34]利用机器学习方法，将高空间分辨率但天区覆盖范围小的斯皮策望远镜数据与迄今为止覆盖天区最大的红外星表WISE数据共同组成数据训练集。根据WISE星表中的变量（流量和数据质量标签），预测斯皮策MIPS1波段（24 μm）和IRAC4波段（8 μm）的恒星流量。流量拟合结果最好的均方根误差分别为0.165（MIPS1）和0.083（IRAC4）。
上述方法在不同应用场景各有优劣。考虑到未来月基和天基观测项目对全天广泛分布的红外定标源有较大需求，本文提出了一种基于全天覆盖的WISE巡天数据精确拓展非标准波段流量的方法。该方法利用WISE星表的四波段星等计算恒星的色指数，以此表征恒星自身结构组成和能量分布等物理特性，并依此进行分类，分别拟合SED函数。色指数能够体现恒星不同波段流量差别的本质，从而更精确拟合不同类型恒星的红外流量。
3 恒星红外波段流量拓展方法与流程
3.1 恒星红外波段流量拓展方法
本文采用等光度流量光谱重建方法[26,35]，首先确定织女星在WISE四个波段的等光度波长（Isophotal Wavelengths，λ(iso)），分别为3.3526 µm、4.6028 µm、11.5608 µm和22.0883 µm[8]。在这些波长处，织女星的流量值恰好等于其在该波段流量的平均值，即其等光度流量（Isophotal Flux，Fλ(iso)）。WISE星表以织女星流量作为零点，即各波段的流量零点与织女星的Fλ(iso)相同[36]。日本AKARI和美国斯皮策空间望远镜也采用了相同的流量零点定义方式。对于光谱型不同于织女星的恒星，由于其SED与织女星存在差异，因此需要对其流量零点做进一步的修正。
该方法首先对已知的红外波段星表进行甄选，通过分析与筛选，选择最适合的星表作为流量拓展的基础星表，如WISE星表。选出基础星表后，提取目标在WISE四个波段的星等值等信息。然后，基于目标源红外各波段星等获得的其色指数，再依据色指数参数作精细分类。以WISE星表为例，其星表中目标源色指数分布情况如图2 所示，基于色指数可将其分为16个子类。再者，计算WISE各波段的等光度频率（Isophotal Frequency，v(iso)）和对应的等光度流量Fv(iso)。之后，基于前面划分的16个子类，确定适合用于目标源在WISE波段覆盖范围内的流量拟合函数。随后，借助织女星确定拓展波段的λ(iso)、v(iso)、Fλ(iso)和Fv(iso)，计算拓展波段中各目标源的Fv(source)。最后，以织女星为流量零点，确定拓展波段所有目标源的星等。
本文聚焦当前正在推进建设的国际月球科研站月基紫外-红外超宽波段天文观测设备定标亟需的红外定制波段星表的难题，基于满足定制波段天区覆盖要求的现有高精度红外星表，借助等光度流量和体现恒星自身性质的精细分类方法，实现了高精度红外波段流量拓展，获得定制波段高精度红外星表。
3.2 恒星红外波段流量拓展流程
面向月基大天区天文观测定标需求，本文提出了一种高精度红外波段拓展方法，其核心是利用现有的接近全天区覆盖的高精度红外星表，实现对其他定制红外波段的高精度流量拓展。主要包含基本星表甄选和信息提取、目标源分类和波段拓展，以及形成拓展星表三个部分。首先进行基本星表甄选和信息提取，主要在步骤1实现；目标源分类和波段拓展主要在步骤2~6实现；最后，步骤7是形成拓展星表。恒星红外波段流量拓展流程主要包含以下7个步骤，流程图见图3 。
步骤1：甄选基本星表。本文根据定制波段拓展星表（简称“IR-EXP星表”）对波段覆盖、定标星分布天区、测光精度等方面的要求，通过调研和分析现有的红外星表，筛选出符合条件要求的基本星表，并提取所需波段星等参数项。以WISE星表为例，提取其四个波段星等数据，并分别用W1、W2、W3、W4表示。
步骤2：依据色指数精细分类。计算IR-EXP星表中红外波段恒星色指数，并依此进行精细分类。具体步骤如下：首先，计算WISE星表中的各相邻波段星等差值，即恒星色指数，分别用W1-W2、W2-W3、W3-W4表示。以W2-W3为主判据，以W1-W2为次判据，将IR-EXP星表中所有目标分为16个子类，并使用不同的“CI”参数值进行标记。
步骤3：计算基本星表所选波段的v(iso)和Fv(iso)值。通过光谱重建方法，获得织女星在WISE波段的λ(iso)、Fλ(iso)、v(iso)和Fv(iso)值，并以此作为各波段的流量零点[35]。对于不同光谱型的恒星，各波段的流量零点需做相应修正。以“CI”参数值为判据，将IR-EXP星表中WISE的W1~W4各个波段中的星等值转化为对应v(iso)频率处的Fv(iso)流量值。
步骤4：确定目标源的流量拟合函数。以“CI”参数值为判据，确定IR-EXP星表中各目标源的流量拟合函数及其系数。具体规则如下：当CI为−3~4之间的整数时，采用三次样条函数对流量和频率进行拟合。当CI为不小于100~1131 之间的整数时，将CI的值作为该恒星有效温度值（单位为K），用描述相应有效温度黑体辐射的普朗克函数拟合流量和频率，并做必要的修正。
步骤5：计算拓展波段的vTZ1(iso)。根据IR-EXP星表的某一拓展波段的相对谱响应特性，首先确定该波段的等效波长λTZ1(iso)。接着，计算该波长下的辐射通量密度FλTZ1(iso)，然后利用vFv=λFλ的关系式，将其转换为频率空间的辐射通量密度FvTZ1(iso)。最后，计算该拓展波段的等效频率vTZ1(iso)。
步骤6：获得某一拓展波段目标源的等光度流量值。将步骤5获得的vTZ1(iso)代入步骤4的拟合函数，并结合步骤5，得到IR-EXP星表中各目标源在该拓展波段的流量值FvTZ1(source)（单位为Jy）。
步骤7：获得全部拓展波段目标源的星等。基于步骤6获得的FvTZ1(source)数据和步骤5中得到的零等星在该扩展波段的等效光度流量，计算以织女星为零点的星等。随后，利用该星等推算IR-EXP星表中其他扩展波段的星等，从而完成IR-EXP星表的编制。
4 恒星红外波段流量拓展可信度验证
4.1 恒星红外波段流量拓展可信度验证方法
本文选择了于2003年8月发射的斯皮策空间望远镜的高质量实际测光观测数据作为验证样本，以WISE四个波段星等为输入，对红外波段恒星流量拓展方法的可信度进行验证。从斯皮策空间望远镜的大麦哲伦星云巡天定标星表中，选取了与WISE星表共同观测的59颗目标源作为验证星，对该红外波段拓展方法的可信度进行验证。该定标星表的测光精度约为0.03星等。本文通过该红外波段拓展方法，计算出这59颗验证星在斯皮策四个波段（3.6 μm、4.5 μm、5.8 μm、8.0 μm）的星等。随后，本文将通过拓展得到的红外星等与斯皮策官方大麦哲伦星云巡天定标星表中的红外星等进行对比分析，以验证恒星红外波段流量拓展方法的可靠性。
4.2 恒星红外波段流量拓展可信度验证结果
利用本文的拓展方法，将59颗验证星的红外流量基于WISE星表拓展至斯皮策的3.6 μm、4.5 μm、5.8 μm、8.0 μm四个波段，并将拓展后的红外星等与斯皮策官方大麦哲伦星云巡天定标星表中的红外星等进行对比分析。结果表明，拓展后的红外星等与官方星表中的红外星等在四个波段的标准方差值分别为0.070、0.158、0.226和0.249（以星等为单位），同时存在0.005、−0.199、−0.204和−0.163的系统差。这些结果表明，该拓展方法具有较高的可信度。基于WISE四个波段的星等，利用该方法获得的对应斯皮策四个波段的星等与斯皮策星表相应波段星等差值分布情况如图4 所示。
5 结 语
针对国际月球科研站月基紫外-光学-红外天文观测对超宽谱段高精度流量定标需求，本文以红外波段为例，提出一种基于天基WISE卫星四个红外波段高精度实测光度数据的方法。该方法采用等光度流量原理，基于不同波段色指数作为判据，将恒星SED细分为16个子类进行拟合，实现对红外其他定制波段高精度流量拓展。利用该方法，将WISE红外星表拓展至斯皮策空间望远镜的3.6~8.0 μm的四个波段，并将拓展结果与斯皮策官方星表进行对比分析。结果显示，在包含了两颗卫星彼此系统误差的情况下，拓展精度分别为0.070、0.158、0.226和0.249星等，验证了该方法具备较高的可信度。
通过调整输入星表的波段覆盖范围，该方法可适用于紫外、光学、红外波段的恒星流量高精度拓展。例如，在紫外波段可使用GALEX星表作为输入星表。随着中国空间站巡天空间望远镜的即将发射，其近紫外至近红外的高精度观测数据也将进一步提升基于该方法在紫外-红外波段恒星等目标源流量拓展的精度。该方法将为我国正在推进建设的国际月球科研站等月基和天基探测计划提供参考和支撑。